20.2--数据的离散程度--方差VIP免费

20.2《方差》教案 南坪中心学校：韩飞一、教学目标：1、了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。2、难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。三、例习题意图分析四、课堂引入：一：情景创设农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明.说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 今天我们一起来探索这个问题。育星教育网——中学语文资源站（www.ht88.com）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差.二：探究与思考:（一）方差定义：设有 n 个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。(二)、计算：（1）一组数据：1，2，3，4，5 的平均数= .方差 .（2）一组数据：11，12，13，14，15 的平均数= .方差 .（3）一组数据：111，112，113，114，115 的平均数= .方差 .由此你得到了什么规律?请写写吧!（4）一...