15.3 分式方程 3温故知新 1. 下列各式是否是分式方程？若不是，请说明理由 ..231 xx,143 yx,243 yx,1112xxx,3121xx是是不是不是是温故知新2. 解分式方程：;26223)1(2xxxx.1617)2(222xxxxx2x3x温故知新3. 解分式方程的一般步骤： ① 在方程的左右两边同乘最简公分母，将分式方程化为整式方程； ② 解这个整式方程； ③ 将整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是 0 ，使最简公分母为 0的根是增根，必须舍去 . 温故知新 4. 问题：某次列车平均提速 v km/h. 用相同的时间，列车提速前行驶 s km ，提速后比提速前多行驶 50 km ，提速前列车的平均速度为多少？ 分析：这里的 v ， s 表示已知数据，设提速前列车的平均速度为 x km/h ，先试着完成下面的填空：.50vxsxs 提速前列车行驶 s km 所用的时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h ，提速后列车行驶（ s+50 ） km 所用的时间为 h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程分式方程v ， s 表示已知数据 .探究新知501 .ssxxv例解分式方程得解：方程的两边同乘),(vxx()(50).s xvx s50.xsv移项，合并同类项得.50svx 解得.0)(,50vxxsvxvs时所以均为正数，、检验：因为是.50svx 所以是原分式方程的解50 .sxsvsxx去括号，得 分析：按照解数字系数的分式方程的步骤进行，注意根据字母所表示的实际意义，它们均为正数 .探究新知试着做一做：2.33xaxxx 解关于 的分式方程(3),x 解：方程的两边同乘2(3).xxa得6.xa 解得6xa 把代入原方程检验：633.aa 6xa 故是原方程的解.探究新知2 233xaaxx 例当 为何值时，分式方程会产生增根？问题 1 ：分式方程何时有增根？ 分式方程产生增根，则增根一定是使原分式方程的最简公分母为 0 的值，即 x=3. 问题 2 ：当 x=3 时，这个分式方程会产生增根，怎样利用这个条件求出 a 的值？ 当 x=3 时会产生增根，即 6-a=3 ，解得 a=3. 所以，当 a=3 时，此分式方程会产生增根 .探究新知 例 3 照相机成像应用了一个重要的光学原理，即 . 其中 f 表示照相机镜头的焦距， u 表示物体到镜头的距离， v 表示胶片（像）到镜头的距离 .如果一架照相机 f 已固定，那么就要依靠调整 u 、 v 来使成像清晰 . 问在 f 、 v 已知的情...
