复习题十三复习题十三1 、 E 是△ ABC 的内心上,∠ A 的平分线交 BC 于点 F ,且与△ ABC 的外接回相交于点 D .( 1 )求证:∠ DBE =∠ DEB ;( 2 )若 AD =8cm , DF : FA= 1 : 3 .求 DE 的长.2 、直线 与 x 轴、 y 轴分别交于点M 、 N .( 1 )求 M 、 N 两点的坐标;434 +=xy( 2 )如果点 P 在坐标轴上,以点 P 为圆心, 为半径的圆与直线 相切,求点 P 的坐标.512434 +=xy3 、如图,⊙ D 交 y 轴于 A 、 B ,交 x 轴于C ,过点 C 的直线 与 y 轴交于 P .( 1 )求证: PC是⊙ D 的切线;822xy( 2 )判断在直线 PC 上是否存在点 E ,使得.若存在,求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由;( 3 )当直线 PC 绕点 P 转动时,与劣弧交于点 F (不与 A 、 C 重合),连结 OF ,设PF = m , OF = n ,求m 、 n 之间满足的函数关系式,并写出自变量 n 的取值范围.4 、 A 、 B 两点的坐标分别为( 28 , 0 )和( 0 , 28 ),动点 P 从 A 点开始在线段 AO 上以每秒 3 个长度单位的速度向原点 O 运动.动直线 EF 从 x 轴开始以每秒 1 个长度单位的速度向上平行移动(即 EFx∥ 轴),并且分别与 y 轴、线段 AB 交于 E 、 F 点.连结 EP ,设动点 P 与动直线 EF同时出发,运动时间为 t 秒.( 1 )当 t = 1 秒时,求梯形 OPFE 的面积. t 为何值时,梯形 OPFE 的面积最大,最大面积是多少?( 2 )当梯形 OPFE 的面积等于三角形 APF 的面积时.求线段 PF 的长; ( 3 )设 t 的值分别取 t1 、 t2 时( t1≠t2 ),所对应的三角形分别为△ AF1P1 和△ AF2P2 .试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.5 、一组线段 AB 和 CD 把正方形分成形状相同、面积相等的四部分.现给出四种分法,如图所示.请你从中找出线段 AB 、 CD 的位置及关系存在的规律.符合这种规律的线段共有多少组?(不要添加辅助线和其它字母)6 、在△ ABC 中, AB = AC = 5 , BC =6 , F 为 BC 的中点. P 是 BF 上的一点,过点 P 作 BC 的垂线交 AB 于 D ,交 CA 的延长线于 E .若设 BP = x ,那么,图中有些量(线段、面积等)可以看作 x 的函数,如, PC = 6 ...