为什么它们平行 公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
这一公理可以简单说成：同位角相等，两直线平行
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
这一定理可以简单说成：同旁内角互补，两直线平行
已知：如图，∠ 1 和∠ 2 是直线 a,b 被直线 c 截出的同旁内角，且∠ 1 与∠ 2互补
求证： ab∥abc12 已知：如图，∠ 1 和∠ 2是直线 a,b 被直线 c 截出的同旁内角，且∠ 1 与∠ 2互补
求证： ab∥abc123证明： ∵ ∠1 与∠ 2 互补（已知） ∴ ∠1 +2=180 °∠（互补的定义） ∴ ∠1 =180 °- 2 ∠（等式的性质） ∵ ∠3 +2=180 °∠（ 1 平角 =180 ° ） ∴ ∠3 =180 °- 2 ∠（等式的性质） ∴ ∠1 =3∠ （等量代换） ∴ ab∥ （同位角相等，两直线平行） 已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理
议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗
定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平行
已知：如图，∠ 1 和∠ 2 是直线 a,b 被直线 c 截出的内错角，且∠ 1=2∠
求证： ab∥abc12 已知：如图，∠ 1 和∠ 2是直线 a,b 被直线 c 截出的内错角，且∠ 1=2∠
求证： ab∥证明： ∵ ∠1=2 ∠（已知）∠1 +3=180 °∠（ 1 平角 =180 ° ） ∴ ∠3 +2=180 °∠（等量代换） ∴ ∠2 与∠ 3 互补 （互补的定义） ∴ ab∥ （同旁内角互补，两直线平行）abc123借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论
随堂练习蜂房的底部由三个全
