ABCcba┌28.1 锐角三角函数第 2 课时1. 理解余弦、正切的概念 .2. 培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力 .1.sin A 是在直角三角形中定义的，∠ A 是锐角 .2.sin A 是一个比值（数值） .3.sin A 的大小只与∠ A 的大小有关，而与直角三角形的边长无关 .如图：在 Rt △ABC 中，∠ C ＝90° ，123sin 30,sin 45,sin 60222 特殊角的正弦函数值正弦Aasin Ac的对边斜边 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？∟ 对边a斜边 c邻边 b我们把∠ A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦，记作 cos A ，即cbAcos斜边的邻边AbaAAtan的邻边的对边A把∠ A 的对边与邻边的比叫做∠ A 的正切，记作 tan A ，即ACBACAB 和 B′C′A′B′在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠ A 的邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值 .BACA′B′C′任意画 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ ，使得∠ C=∠C′=90° ，∠ A=∠A′=α. 那么BCAC 和 B′C′A′C′有什么关系？，及由于∠ C=∠C′=90° ，∠ A=∠A′=α ，所以 Rt△ABC∽Rt△A′B′C′ ，ACAB =B′C′A′B′ ，BCAC =B′C′A′C′.所以如图：在 Rt △ABC 中，∠ C ＝ 90° ，∟BACbca斜边角A的对边∠A 的对边记作a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c.角 A 的邻边对于锐角A 的每一个确定的值， sin A 有唯一确定的值与它对应，所以 sin A 是 A 的函数，同样地， cos A ， tan A 也是 A 的函数 .锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做∠ A 的锐角三角函数 .定义：【例】如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ， BC=6 ， sin A= ，求 cos A ， tan B 的值 .ABC6【解析】2222 ACABBC1068又，53BCsinA,ABBC5AB610sinA3 ，AC4AC4cosA,tanB.AB5BC3【例题】1. 如图 , 在 Rt△ABC 中 , 锐角 A 的邻边和斜边同时扩大 100倍 ,tanA 的值（ ）A. 扩大 100 倍 B. 缩小 100 倍 C. 不变 D. 不能确定ABCC2. 如图，∠ ACB=90° ， CD⊥AB, 垂足为 D.指出∠ A 和∠ B 的对边、邻边.ABCD CD1 tanA AC( ) ( )CD2 tanBBC( )BCAC BDAD【跟踪训练】1. （湖州 · 中考）如图，已知在 Rt△AB...
