1 、正切曲线0yx3222322 、正切函数的图象性质:、定义域1、值域2|2xx xRxkkZ且,yR3、单调性,22xkk在上是增函数;4、奇偶性5、周期性()tan()tan( )f xxxf x最小正周期是()tan()tan( )fxxxf x奇函数3tansinlg2tan1tan111xxyxxy)()(:、求下列函数的定义域例}24|{1Zkkxkxx,且)原函数定义域为解:(},2232|{2Zkkxkx)原函数定义域为(分析:需考虑使分式、对数、二次根式和正切函数有意义的奇偶性)(、判断函数例|tan|cos22xxxxf偶函数说明:判断函数奇偶性的步骤: ① 求原函数的定义域;② 看原函数定义域是否关于原点对称; ③ 验证 f ( -x ) =f ( x )或 f ( -x ) =-f ( x )是否成立。 )()()()(、求下列函数的周期例53tan5263tan513xyxy的周期的周期思考:|)tan(|)tan(xAyxAyT)()()()(间:、求下列函数的单调区例42tan3243tan714xyxy分析:利用复合函数的单调性求解Zkkk),,)递增区间为(解:(431231Zkkk),832,82()2(递减区间为的值及相应的的最值,求函数,、若例xxxyx1tan2cos1]43[52