1 平行四边形的性质第 2 课时1
掌握平行四边形的对角线互相平分
( 重点 )2
熟练应用平行四边形的性质进行计算或证明
( 重点、难点 )平行四边形的性质在□ ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O
【思考】 (1) 平行四边形有哪些性质
提示：平行四边形的对边相等，对角相等
(2) 结合平行四边形的性质，你能判断△ ABO 与△ CDO 有怎样的关系吗
(3) 由此可以得到哪些相等的线段
提示： OA=OC ， OB=OD
【总结】平行四边形的性质定理 3 ：平行四边形的对角线_________
互相平分 ( 打“√”或“ ×”)(1) 平行四边形的对角线相等
( )(2) 平行四边形的对角线把平行四边形分成 4 个全等的三角形
( )(3) 平行四边形的对角线平分一组对角
( )×××知识点 1 平行四边形的对角线互相平分 【例 1 】 (2013· 南充中考 ) 如图，在□ ABCD 中，对角线AC ， BD 交于点 O ，经过点 O 的直线交 AB 于点 E ，交 CD 于点F
求证： OE=OF
【思路点拨】四边形 ABCD 是平行四边形→ AO=CO ， AB∥CD→△AOE≌△COF→OE=OF
【自主解答】 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ， AB∥CD ，∴∠ EAO=∠FCO ，又 ∠ AOE=∠COF ，∴△AOE≌△COF(A
) ，∴OE=OF
【总结提升】平行四边形性质的应用知识点 2 平行四边形性质的综合运用 【例 2 】 (2013· 海南中考 ) 如图，在▱ ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ，则下列结论不一定成立的是 ( )A
BO=DO B
CD=ABC
∠BAD=∠BCDD
AC=BD【思路点拨】依据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线
