新课标高一数学两角和与差的正切 课件VIP免费

两角和与差的正切sinsincoscoscossinsincoscoscossincoscossinsinsincoscossinsin一 . 复习( 一 ). 计算 :o75tan思路 :1. 将正切转化为正余弦 :ooo75cos75sin75tan2. 化特殊角 :ooo453075是否太烦了 , 能否将其公式化呢 ?原式化为 :oooooooooooo45sin30sin45cos30cos45sin30cos45cos30sin)4530cos()4530sin(oooooooooooooooo45tan30tan145tan30tan45cos30cos45sin30sin45cos30cos45cos30cos45sin30cos45cos30sinTTtantan1tantantantantan1tantantan?tan ( 二 ) 大胆猜想 :oooootan45tan301tan45tan30tan75由( 三 ) 、公式的论证 :sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ-sinαsinβsin(α+β)cos(α+β)coscos0 当时，coscos分子分母同时除以tanα+tanβtan(α+β)= 1-tanαtanβtan() 记：+T展开 切化弦 上式中以代得 tanα+tanβtan(α+β)= 1-tanαtanβtantan()tan[()]1tantan()  tanα-tanβ= 1+tanαtanβtanα-tanβ∴tan(α-β)= 1+tanαtanβ 记-Ttanα+tanβtan(α+β)= 1-tanαtanβ 记：+Ttanα-tanβtan(α-β)= 1+tanαtanβ 记-T注意： 1 必须在定义域范围内使用上述公式。 2 注意公式的结构，尤其是符号。即： tan ， tan ， tan(±) 只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如 : 已知 tan  =2, 求 不能用 tan()2T  问 : 如何求 cot(a+β)?有关两角和差的余切问题，一般都是将它由同角公式的倒数关系化为两角和差的正切，用公式来解决．11+tanαtanβcot(α-β)==tan(α-β)tanα-tanβ11-tanαtanβcot(α+β)==tan(α+β)tanα+tanβ 例 1: 求下列各式的值： (1)75tan175tan1(2) tan17+tan28+tan17tan28 解： (1) 原式 = 3120tan)7545tan(75tan45tan175tan45tan(2) 28tan17tan128tan17tan)2817tan(∴tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28)=1 tan17tan28∴ 原式 =1 tan17tan28+ tan17tan2...