第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数与特殊角的三角函数值1 ．正弦、余弦和正切对边斜边对边斜边(1) 正弦：锐角 A 的 ________ 与 ________ 的比叫做∠ A 的正弦，记作 sinA ＝∠A 的∠A 的.(2) 余弦：锐角 A 的 ________ 与 ________ 的比叫做∠ A 的余弦，记作 cosA ＝∠A 的∠A 的.对边(3) 正切：锐角 A 的 ________ 与 ________ 的比叫做∠ A 的正切，记作 tanA ＝∠A 的∠A 的.锐角三角函数锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做∠ A 的 ______________ ．邻边斜边邻边斜边邻边对边邻边锐角 α三角函数值三角函数30°45°60°sinα__________________cosα__________________tanα__________________2 ．特殊角的三角函数值12 22 32 32 22 12 33 13 3. 非特殊角的三角函数值计算器求非特殊角的三角函数值一般用 ________ ，具体步骤需参考说明书．锐角三角函数的概念 ( 重难点 )图 28 － 1 － 1例 1：如图 28－1－1，在△ABC 中，∠C 为直角． (1)已知 AC＝3，AB＝ 14，求 sinA 的值； (2)已知 sinB＝45，求 sinA 的值． 自主解答：(1)在 Rt△ABC 中，根据勾股定理，得BC＝ 142－32＝ 5，∴sinA＝BCAB＝514＝ 7014 .(2) sinB＝ACAB＝45，故设 AC＝4k，则 AB＝5k，根据勾股定理，得 BC＝3k，∴sinA＝35.跟踪训练D图 28 － 1 － 21．如图 28－1－2，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝2，AB＝4，则下列结论正确的是( ) A．sinA＝ 32 B．tanA＝12 C．cosB＝ 32 D．tanB＝ 3 2．在△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别为a，b，c.已知 b＝5，c＝13，求∠A 的三角函数值． 解：在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得 a＝ c2－b2＝ 132－52＝12， 所以 sinA＝ac＝1213，cosA＝bc＝ 513，tanA＝ab＝125 . 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值 ( 重点 )例 2：计算：(1)sin45°cos45°－tan60°； (2)sin30°sin60°－cos45°－ 1－tan60°2－tan45°. 思路点拨：直接代入三角函数值化简．自主解答：(1)原式＝2222－ 3＝1－ 3. (2)原式＝1232 － 22－ 1－ 32－1 ＝ 3＋ 2－( 3－1)－1 ＝ 3＋ 2－ 3＋1－1＝ 2. 跟踪训练3 ．计算：(1) 3cos60°； (2)sin30°－cos245°. 解：(1) 3cos60°＝ 3×12＝ 32 . (2)sin30°－cos245°＝12－222＝0. 4．...
