一、选择题 ( 每小题 6 分，共 30 分 )1. 下列方程中，是一元二次方程的是 ( )①2x2 － 3x=1+x2 ②y2=2③ +x2 － 3=0 ④1+x2=1 － xy(A)① (B)①④ (C)①② (D)②③④【解析】选 C. 根据一元二次方程的定义知①②正确 .2x1 2.(2010· 益阳中考 ) 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个不相等的实数根，则 b2-4ac 满足的条件是 ( )(A)b2-4ac=0 (B)b2-4ac ＞ 0(C)b2-4ac ＜ 0 (D)b2-4ac≥0【解析】选 B. 由一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个不相等的实数根，得 b2-4ac 满足的条件是 b2-4ac ＞ 0.3.(2010· 河南中考 ) 方程 x2-3=0 的根是 ( )(A)x=3 (B)x1=3,x2=-3(C)x= (D)x1= ,x2=- 【解析】选 D. 将方程 x2-3=0 变形得 x2=3, 两边开平方得， x1= ,x2=- .333334.(2010· 昆明中考 ) 一元二次方程 x2+x-2=0 的两根之积是( )(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2【解析】选 B. 将一元二次方程 x2+x-2=0 因式分解(x+2)(x-1)=0 ，所以 x1=-2,x2=1 ，所以两根之积为 -2.5.(2010· 玉溪中考 ) 一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则 x1+x2 等于( )(A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6【解析】选 A. 利用根与系数的关系 x1+x2=- , 得 x1+x2=5.ba二、填空题 ( 每小题 6 分，共 24 分 )6.(2010· 烟台中考 ) 方程 x2-2x-1=0 的两个实数根分别为x1,x2 ，则 (x1-1)(x2-1)=_____.【解析】 (x1-1)(x2-1) 可化为 x1x2-(x1+x2)+1 ，根据根与系数的关系得 x1+x2=2,x1x2=-1, 所以 x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2.答案： -27.(2010· 连云港中考 ) 若关于 x 的方程 x2 － mx ＋ 3 ＝ 0 有实数根，则 m 的值可以为 _____ ． ( 任意给出一个符合条件的值即可 )【解析】要使方程 x2 － mx ＋ 3 ＝ 0 有实数根，只要使 m2-12≥0 即可 .答案： 24( 答案不唯一 )8. 用配方法解方程 x2+x=3 时 , 方程的两边同加上 _____, 使得方程左边配成一个完全平方式 .【解析】由配方法得 x2+x+ =3+ ,即 (x+ )2= .答案： 121413414149.(2010· 成都中考 ) 设 x1,x2 是一元二次方程 x2-3x-2=0 的 两个实数根，则的值为 _____ ．【解析】 =(x1+x2)2+x1x2, 又因为x1+x2=3 ， x1x2=-2, 所以 =7.答案： 7三、解答题 ( 共 46 分 )10.(10 分 )(2010· 常州中考 ) 解方程： x2-6x-6=0【解析】 (x-...
