第五章 二元一次方程组5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 ◎新知梳理 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒． 两处争强来斗胜，二相胜负正交加． 三十六头齐厮打，一零八手乱相抓． 旁观者不禁问，几个哪吒几夜叉？ (1)题中有几个等量关系？分别是什么？ 解：设有 x 个哪吒，y 个夜叉， 有两个等量关系，分别是：①共有 36 颗头；②共有108 只手． (2)根据上列等量关系列出方程组； 解：3x＋y＝36，6x＋8y＝108. (3)解上述方程组，解决这个有趣的问题． 解：x＝10，y＝6.即有 10 个哪吒，6 个夜叉． 知识点：列方程组解古算题 1. (2017·自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完，如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有 x、y 人，则可列方程组 ___________________. x＋y＝100，3x＋13y＝100 2. (2017·福建)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有 35 个头，94 条腿，问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解． 解：设鸡有 x 只，兔有 y 只． 依题意，得x＋y＝35，2x＋4y＝94，解得x＝23，y＝12. 答：鸡有 23 只，兔有 12 只． 知识点：列方程组解决生活中一些简单问题 3. 列方程组解应用题： 信息：买一共要 70 元，买一共要 50 元．请求出每只小猫和每只小狗的价格． 解：每只小猫和每只小狗的价格分别为 10 元和 30元． 探究：某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是每天可以精加工 6吨或粗加工 16 吨．现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排 x 天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是( ) A．x＋y＝140，16x＋6y＝15 B．x＋y＝140，6x＋16y＝15 C．x＋y＝15，16x＋6y＝140 D．x＋y＝15，6x＋16y＝140 D探究：列方程组解应用题 请你设计一下，做桌面、桌腿分别用多少立方米的木料，恰好配套成方桌？ 解：...
