华大版七年级（下册） （第一课时）简单的轴对称图形一、线段的垂直平分线：一、线段的垂直平分线：1 ．导入：这节课我们开始来学习第 10 章的第 2 节，主要内容是对称的认识。 首先我们要认识简单的轴对称图形。2 ．问题：线段是不是轴对称图形？AB要回答此问题，就必须弄清楚什么是轴对称图形还记得吗？就是：把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。3 ．操作：请同学们完成课本第 84 页的“做一做”栏目。看看线段 OA 和 OB 是否重合？4 ．显然有线段 OA 和 OB 是重合。 ABOCDO 为 AB 中点所以线段是轴对称图形5 ．问题：图中的 AO 和 OB 都有标记——两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？ABOCDO 为 AB 中点6. 如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出来。 7 ．垂直平分线定义： 根据刚才的实验，我们知道线段 AB 是轴对称图形。直线 CD 是它的对称轴。直线 CD 既垂直于线段 AB ，又平分线 AB 。定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。ABOCDO 为 AB 中点8 ．问题：请书上看图 10.2.1 ，线段 MA 和 MB 会重合吗？M9 ．分析：由于 A 点和 B 点重合， M 点是同一点（公共点），所以线段 MA 和 MB 会重合。线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。结论：这是线段垂直平分线的重要性质。1 、既垂直又平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2 、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 识 记二、例题讲解二、例题讲解1 ．例 1 ，如下图，草原上两个居民点 A 、 B 在河流的同旁 . 一汽车从点 A 出发到 B ，途中需要到河边加水 . 汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB解：已知：直线 CD 和 CD 同侧两点 A 、 B ．求作： CD 上一点 M ，使 AM ＋ BM 最小．作法：①作点 A 关于 CD的对称点 A’② 连结 A’B 交 CD 于点M则点 M 即为所求的点．A′河MCDEM′二、例题讲解二、例题讲解1 ．例 1 ，如下图，草原上两个居民点 A 、 B 在河流的同旁 .一汽车从点 A 出发到 B ，途中需要到河边加水 . 汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB证明：在 CD 上任取一点M′ ，连结 AM 、 AM′ 、 A′M′...
