华大版七年级(下册) (第一课时)简单的轴对称图形一、线段的垂直平分线:一、线段的垂直平分线:1 .导入:这节课我们开始来学习第 10 章的第 2 节,主要内容是对称的认识。 首先我们要认识简单的轴对称图形。2 .问题:线段是不是轴对称图形?AB要回答此问题,就必须弄清楚什么是轴对称图形还记得吗?就是:把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形。3 .操作:请同学们完成课本第 84 页的“做一做”栏目。看看线段 OA 和 OB 是否重合?4 .显然有线段 OA 和 OB 是重合。 ABOCDO 为 AB 中点所以线段是轴对称图形5 .问题:图中的 AO 和 OB 都有标记——两个小斜杠,谁知道这是什么意思吗?ABOCDO 为 AB 中点6. 如果有线段是相等的,就可以按照这种标记方法标记出来。 7 .垂直平分线定义: 根据刚才的实验,我们知道线段 AB 是轴对称图形。直线 CD 是它的对称轴。直线 CD 既垂直于线段 AB ,又平分线 AB 。定义:垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线,又叫中垂线。ABOCDO 为 AB 中点8 .问题:请书上看图 10.2.1 ,线段 MA 和 MB 会重合吗?M9 .分析:由于 A 点和 B 点重合, M 点是同一点(公共点),所以线段 MA 和 MB 会重合。线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。结论:这是线段垂直平分线的重要性质。1 、既垂直又平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2 、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 识 记二、例题讲解二、例题讲解1 .例 1 ,如下图,草原上两个居民点 A 、 B 在河流的同旁 . 一汽车从点 A 出发到 B ,途中需要到河边加水 . 汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,并说明理由;在图上画出这点。AB解:已知:直线 CD 和 CD 同侧两点 A 、 B .求作: CD 上一点 M ,使 AM + BM 最小.作法:①作点 A 关于 CD的对称点 A’② 连结 A’B 交 CD 于点M则点 M 即为所求的点.A′河MCDEM′二、例题讲解二、例题讲解1 .例 1 ,如下图,草原上两个居民点 A 、 B 在河流的同旁 .一汽车从点 A 出发到 B ,途中需要到河边加水 . 汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,并说明理由;在图上画出这点。AB证明:在 CD 上任取一点M′ ,连结 AM 、 AM′ 、 A′M′...