分式方程第十六章 第三节（第 1 课时）1. 理解分式方程的概念 .2. 理解分式方程的解题思路 .3. 掌握解分式方程的一般步骤 .4. 体会转化思想方法 .让我们携手共同去探究吧！生活中处处有数学，如何解这道题呢？ 一艘轮船在一艘轮船在静水静水中的中的最大航速为最大航速为 2020 千米千米 // 时时 ,, 它沿它沿江以最大航速江以最大航速顺流顺流航行航行 100100 千千米所用时间，与以最大航速米所用时间，与以最大航速逆逆流流航行航行 6060 千米所用千米所用时间相等时间相等，，江水的江水的流速流速为多少为多少 ??解：设江水的流速为 v 千米 / 时 , 根据题意 , 得vv206020100 这个方程与以前学过的方程有什么不同呢 ?分母中含有末知数。vv206020100 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。16.316.3分分式式方方 程程下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程 .?A BCDEF 437xy要小心噢！别学我，惨啊！分式方程的是（ ）整式方程的是（ ）B C FA D Evv206020100 解 : 方程两边同乘以（ 20+v ）（ 20-v ） 得：）（vv2060)20(100 解得：5v 你如何确定 v=5 一定是分式方程的解 ?检验： 将 v=5 代入分式方程，左边 =4= 右边， 所以 v=5 是原分式方程的解。 你能结合探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗 ?解分式方程1. 解分式方程的基本思路是：将分式方程转化为整式方程 . 再解整式方程 .2. 化整方法 : 方程两边同时乘各分母的最简公分母 .3. 这种数学思想方法把它叫做“转化”数学思想。解分式方程：25x105x12 解 : 方程两边同乘以最简公分母（ x-5 ）（ x+5 ）得：x+5=10解得：x=5 x=5 一定是分式方程的解吗 ?检验： 将 x=5 代入原方程 x-5 ， x2-25的值都为 0 ，相应分式无意义 . 所以 x=5 不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么？ 分式方程100602020vv①去分母所得整式方程的解就是①的解 .分式方程2110525xx②去分母所得整式方程的解却不是②的解呢？原因： 解分式方程去分母时，方程两边要同乘以一个含未知数的式子( 最简公分母 ). 方程①两边同乘以一个不为 0 的整式 . 方程②两边同乘以一个为 0 的整式 . 在去分母时 , 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的解原因 是 :这个解使最简公分母的值为零 分式方程两边同乘以一个...
