数学：22(直接证明与间接证明)PPT课件(新人教A版-选修1-2) 课件VIP免费

2.2 《直接证明与间接证明》教学目标• ① 了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法与综合法的思考过程与特点 . • ② 了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点 . 直接证明直接证明（问题情境）如图，四边形 ABCD 是平行四边形求证： AB=CD ， BC=DA证 连接 AC ，因为四边形 ABCD是平行形四边形，所以DABCCDAB////，.4321，故CAAC 因为CDAABC所以故 AB=CD,BC=DA.直接证明1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：本题结论已知定理已知公理已知定义本题条件直接证明（学生活动）?)0,0(25babaab基本不等式何证明（必修）》中，我们如思考：在《数学证法 1 对于正数 a,b, 有abbaabbaabbaba220202）（直接证明证法 2 要证只要证只要证只要证2baabbaab2baba202)(0ba 因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法 1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法相同不同 证法 2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 直接证明（例题）.1DFCEBFAEBDOACOOCDAB，求证：，，交于点，如图，已知例直接证明证 （综合法） 因为BDOACO因为所以又因为所以BOAODOCO（已知）BFAE FOEO （对顶角相等）FODEOC所以FODEOC所以FDEC 直接证明证 （分析法）要证明 CE=DF ，只需证明为此只需证明FODEOCFOEOFODEOCDOCO为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 DOCO BDOACOFOEO ）（因为已知BFAEBOAO（已知）BDOACO因为 是对顶角，所以它们相等，从而 FODEOC与FODEOC成立，因此命题成立 . 分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程直接证明（练习）.221,0,0.1abbaba求证：若直接证明（练习）.11,1,1.2abbaba求证：若证要证11abba只需证明112...