两因素随机区组实验设计一、两因素随机区组实验设计的基本特点 两因素随机区组设计使用了区组技术，在估价两个因素的处理效应及其交互作用的同时，还可以分离出一个无关变量的影响。两因素随机区组设计适合用于的研究条件是： 1、研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平（p≥2，q≥2），实验中含 p×q 个处理的结合。 2、研究中有一个研究者不感兴趣的无关变量 ，且这个无关变量与自变量之间没有交互作用，研究者希望分离出这个无关变量的变异。 两因素随机区组实验设计的基本方法是：事先将被试在无关变量上进行匹配（如果这个无关变量是被试变量），然后将选择好的每组同质被试随机分配，每个被度接受一个实验处理的结合。它的实验设计中分配被试的图解如下：a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3区组 1区组 2区组 3区组 4区组 5S11S21S31S41S51S12S22S32S42S52S13S23S33S43S53S14S24S34S44S54S15S25S35S45S55S16S26S36S46S56图 3—3—1 两因素随机区组实验设计中被试的分配 可以看出，每个区组需要 p×q 个同质被试，随着因素水平数的增加，每个区组内所需的同质被试迅速增加，给选择带来困难。二、两因素随机区组实验设计与计算举例（一）研究的问题与实验设计对于第一节中的例题，如果研究者还想进一步分离学生的听读理解能力对阅读理解成绩的可能的影响，他可以把听读理解能力作为一个无关变量，做一个两因素随机区组实验设计。实验设计中一个自变量——文章主题熟悉性有两个水平，另一个自变量——生字密度有三个水平。他首先将随机选取的 24 名学生按其听读理解测验分数分为 4 个区组，然后随机分配每个区组的 6 名学生，每个学生接受一种实验处理的结合。但做这样的实验设计的前提是，他应当事先假设文章熟悉性、生字密度与学生听读理解能力之间是没有交互作用的。（二）实验数据及其计算1、计算表表 3—3—1 两因素随机区组实验的计算表ABS 表a1 a1 a1 a2 a2 a2b1 b2 b3 b1 b2 b3区组 1区组 2区组 3区组 46 6 7 5 9 133 4 5 4 8 124 4 5 3 8 123 2 2 3 7 1146363628AB 表b1 b1 bsa1a2n=416 16 1915 32 4851952.各种基本的计算 =915.333 =969.250 =1106.5003.平方和的分解与计算(1)平方和分解模式：SS 总变异=SS 处理间+SS 处理内 =(SSA+SSB+SSAB)+ (SS 区组+SS 残差)(2)平方和的计算：SS 总变异=[ABS]-[Y]=251.833SS 区组=[S]-[Y]=27.166SS 处理间=[AB]-...
