1 、 叫做三角形的中位线，一个三角形有 条中位线．2 、在练习本上画出一个三角形，并画出它的一条中位线．连接三角形两边中点的线段 三自主学习三角形的中位线有什么性质？如图， EF 是△ ABC 的一条中位线． (1) 量一量 DE ， BC 的长是多少？你能作出什么猜测？ (2) 观察图形中的 EF 与 BC ，猜测 DE 与 BC 位置关系吗？几何画板验证一下．CABD E 怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？（ 1 ）剪一个三角形，记为△ ABC ；（ 2 ）沿中位线DE 将△ ABC 剪成两部分，并将△ ADE 绕点 E 顺时针旋转 180° 得四边形 BCFD.ABCDEF四边形 BCFD 是平行四边形吗？为什么？四边形 BCFD 是平行四边形．DEBCAFABCDEF DE=EF ，∠ 1=2 ∠， AE=EC∴△ADE CFE≌ △证明：如 图，延 长 DE 到 F ，使 EF=DE ，连 结 CF.∴AD=FC ，∠ A=ECF∠∴AB FC∥又 AD=DB ∴BD CF∥且 BD =CF∴ 四边形 BCFD 是平行四边形还有另外的证法吗？∴DFBC∥， DF ＝ BC又 12DEDF12DEBC即 DEBC∥ 已知：在△ ABC 中， DE 是△ ABC 的中位线． 求证： DE BC∥，且 DE= BC ． 1212ABCEDF证法二：如图，延长 DE 至 F ， 使 EF=DE ，连接 CD 、 AF 、 CF ， AE=EC ∴DE=EF∴ 四边形 ADCF 是平行四边形． ∴ AD FC又 D 为 AB 中点，∴DB FC∴ 四边形 BCFD 是平行四边形 ∴DE// BC 且 DE=EF=1/2BC ．CEDFBA证法三：过点 C 作 AB 的平行线交 DE 的延长线于 F ， CFAB∥，∴∠A=ECF∠又 AE=EC ，∠ AED=CEF∠ ∴△ADECFE △ ∴ AD=FC又 DB=AD ，∴DB FC∴ 四边形 BCFD 是平行四边形．∴DE// BC 且 DE=EF=1/2BC ．三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．CABD E 用符号语言表示 DE 是△ ABC 的中位线∴ DE∥BC ，DE= BC ．21数量关系位置关系 (1) 证明平行； (2) 证明一条线段是另一条线段的 2 倍或 ．ABCDE 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．三角形的中位线定理的主要用途：21第三边1 、如图， MN 为△ ABC 的中位线，若∠ ABC =61° ，则∠ AMN = ，若 MN =12 ，则 BC = .AMBCN 61°24巩固新知2 、如图， △ ABC 中， D ， E 分别为 AB ， AC 的中点，当 BC =10㎝...
