有理数的乘方 （一） 学前准备 一． 提问 : (1) 几个不等于零的有理数相乘，积的符号是 怎样确定的？答 : 几个不等于零的有理数相乘，积的符号是由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。（ 2 ）正方形的边长为 2 ，则面积是多少？若边长为 a 呢？ 其面 积为多少？ 二． 猜想：你会求几个相同因数 a 的积吗？答：边长为 2 时，正方形的面积为 2×2= = 4, 当边长为 a 时， 面积为 a×a= 2 2a2 （二） 探索新知：一． 创设情景：问题： SAR 病毒若每过 30 分钟便由 1 个分裂为 2 个，经过 3 小时， 这种细胞由 1 个能分裂成多少个？二． 验证猜想： 一般地， n 个相同的因数 a 相乘，记作 即： a • a • ••• • a = anann 个 a26为了简便可写成： 2×2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 6 个 2算 式 ： 2×2 × 2 × 2 × 2 × 264﹦（个） ． 注意： 一个数可以看作这个数本身的一次方，如 8 就是 ，但通常幂指数为 1 时省略不写。8 1三 引出课题：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫幂 , a 叫底数 ,n 叫指数 , 读作 a 的 n 次幂。（或 a 的 n次方）幂指数底数a n四． 试一试：1 ． 表示 ____ 个 _____ 相乘，底数是 _____ ，指数是 ______ ， 读作 __________ 。2 ． 写成乘法形式是 ＿＿＿ × ＿＿ ___×______ ， 底数是 ＿＿，指数是 ＿＿。5 221( )325525 的 2 次方21( )21( )21( )321( ) 2 ．观察：从以上计算你能发现正数幂的特点与负数幂的特点 吗？六． 幂的符号法则1 ．计算： （ 1 ） （ -2 ） （ 2 ） 5 （ 3 ）（ -3 ） （ 4 ） 21( )5334幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是 负数，负数的偶次幂是正数。2 ．（ - 2 ） 与 – 2 的意义是否相同？其结果是否一样？ （ ）与 呢？ 332535323 223五． 议一议：1 ． 与 有什么不同？ 3 、做一做： 4 = （ ） （ - ） = （ ） （ - 1 ） = （ ） （ - 0.1 ） = （）3132536419-1- 0.0014 、 比一比 （略） 七、 练一练：1 ．平方等于该数本身的数是 ＿＿＿。2 ．立方等于该数本身的数是 ＿＿＿ ____ 。3 ．一个数的 5 次幂是负数，则这个数的 13 次幂是 ＿＿数， 8 次幂是 ＿＿数。4 ．一个数的平方是 25 ，这些数有哪几个？———一个数的 平方可能是 0 ？—————— 有没有一个数的平方等 于﹣ 16 呢？————0 ， 1 ，0 ，1 ， -1负正+5 ， -50 的平方是 0没有 （四） 课外作业： 教科书习题全部。 （三） 课堂小结：（以提问的方式进行）1 ． 掌握幂的符号法则。2 ． 理解乘方的意义，分清底数﹑指数和幂。3 ． 记住 1—10 的立方数， 1—25 的平方数。
