第二十七章 相似27.1 图形的相似1. 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念 .2. 理解相似图形的性质和判定 .请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗 ?形状相同，大小不同我们把这种形状相同的图形叫做相似图形 .定义：两两相似的几何图形下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？观察下列图形，哪些是相似图形？ (12) (13)⑴⑵⑶ (7) (9) (8)？？ (14)⑷⑹⑸？？ (10) (11)观察下面的图形 (a) ～ (g), 其中哪些是与图形 (1) ， (2) ，（ 3 ）相似的？A B D F下列图形中 ____ 与 _____ 是相似的 .(1) (2) (3) (4)选一选(1) (4)2aa2aa 将下列图形分成四块，使它们的大小、形状完全相同，且与原图形相似 , 你会分吗？怎样分？图（ 1 ）中的△ A1B1C1 是由正△ ABC 放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（ 2 ）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等能图图图（ 1 ）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（ 2 ）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有 对应角相等对应边的比相等(1)(2)图图相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等 , 对应边的比相等 .全等相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法 :若两个多边形满足对应角相等 , 对应边的比相等，则这两个多边形相似 .相似多边形的性质 :对于四条线段 a,b,c,d, 如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 a:b=c:d( 即 ad=bc) ，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段 .【例】 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α ， β的大小和 EH 的长度 x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°【例题】DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四边形 ABCD 中，∠β ＝ 360° －（ 78° ＋ 83° ＋ 118° ）＝ 81°.∠α ＝∠ C ＝ 83° ，∠ A ＝∠ E ＝ 118°【解析】四边形 ABCD 和 EFGH 相似，它们的对应角相等 .由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118° 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得 x ＝ 28.2418EHEFxACAB， 即21AD1...
