22.3 圆的对称性 学习目标 1 、知道圆是中心对称图形和轴对称图形 , 并能运用其特有的性质推出在同一个圆中 , 圆心角、弧、弦之间的关系；2 、能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题，培养善于从实验中获取知识的科学的方法。3 、在积极参与数学活动的过程中，体验发现问题、总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。 1 、圆是轴对称图形吗？2 、圆是中心对称图形吗？3 、圆绕着圆心旋转任意角度，是否与原图形重合？课前测评： 图 23.1.3 图 23.1.4 实验：将图形 23.1.3中的扇形 AOB 绕点 O 逆时针旋转某个角度，得到图 23.1.4 中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠ AOB 与∠ A’OB’ 、 AB与 AB’ 、 有何关系？目标导学 1 ： ABECDFOplay观察观察 :: 同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对弦的弦心距相等。 结论： 讨论：1 、在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦、所对弦的弦心距是否相等呢？2 、在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧、所对弦的弦心距是否相等呢？ 例：如图 23.1.5 ，在⊙ O 中，弧 AC= 弧 BD ， ，求∠ 2 的度数。目标导学 2 ： 图 23.1.5 145 实验：如图，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦 AB ，垂足为 P ，再将纸片沿着直径CD 对折，比较 AP 与 PB 、弧 AC 与弧 CB 、弧 AD 与弧 BD ，你能发现什么结论？ 目标导学 3 ： 达标练习：1 、如图，在⊙ O 中，弧 AB ＝弧 AC ，∠ B ＝ 70°. 求∠ C度数 .2 、如图， AB 是直径，弧BC ＝弧 CD ＝弧 DE ，∠ BOC ＝ 40° ，求∠ AOE 的度数（ 3 ）已知，在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 ，圆心 O 到AB 的距离为 3 ，求⊙ O 的半径。 (第 1 题) （第 2 题） (第3题)OBA 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的性质，即（ 1 ）在同一个圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 , 那么它们所对应的其余各组量都分别相等。（ 2 ）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。达标小结： 作业同步练习
