2 圆的对称性第 2 课时 1. 理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦之间的关系、定理、推论及应用 .( 重点 )2. 能用同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的相互转化解决问题 .( 重点、难点 ) 1. 圆的旋转不变性(1) 圆是中心对称图形，对称中心为 _____.(2) 一个圆绕着它的 _____ 旋转任意一个角度，都能与原来的圆_____. 这个性质称为圆的旋转不变性 .2. 圆心角、弧、弦之间的相等关系用两张透明的胶片，剪出两个半径相同的⊙ O 和⊙ O′, 在⊙ O 和⊙ O′ 上分别作相等的圆心角 ∠ A O B 和∠ A′O′B′ ，将两个圆的圆心固定在一起，旋转一个角度 . 圆心圆心重合【思考】 (1) 当∠ AOB=∠A′OB′ 时，其所对的弧、弦有怎样的数量关系？提示：(2) 当 时，则其所对的圆心角、弦有怎样的数量关系？提示：(3) 当 AB=A′B′ 时，则其所对的圆心角、弧有怎样的数量关系？提示：ABA BABA B . ，ABA B AOBA OB ,ABA B. AOBA OB ,ABA B 【总结】 (1) 在上述的操作中，我们用到了 _____ 、叠合的方法 .(2) 在 _____ 或等圆中，相等的圆心角所对的弧 _____ ，所对的弦 _____.(3) 在同圆或等圆中 , 如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等 , 那么它们所对应的其余各组量都分别 _____. 这一关系可表示为：在同圆或等圆中，等圆心角⇔等弧⇔等弦 . 旋转同圆相等相等相等 ( 打“√”或“ ×”)(1) 相等的圆心角所对的弦相等 .( )(2) 在同圆或等圆中，不相等的圆心角所对的弧一定不相等 .( )(3) 在两个半径不相等的同心圆中，相等的圆心角所对的弧不相等 .( )(4) 在同圆或等圆中，如果两条弦所对的圆心角相等，那么这两条弦也相等 . ( )(5) 弦相等，其对应的圆心角也相等 .( ) ×√√√×知识点 圆心角、弧、弦之间的对应关系【例】下列说法正确吗？(1) 如图 1 ，小明说：“因为 所对的圆心角都是∠O ，所以 ” .(2) 如图 2 ，小华说：“因为 AB=CD ，故 AB 所对的 等于 CD 所对的 ” . ABA B 和AB A B ABCAD【解题探究】 1. 什么是等弧？等弧所在的圆的半径有什么关系？提示：等弧是指能完全重合的两条弧，等弧所在的圆的半径相等 .2. 一条弦对着几条弧？这条弦所对的弧相等吗？提示：一条弦对着两条弧，...
