数学 第四章 导数应用 4.1.2 函数的极值2课件 北师大版选修1 1 课件VIP免费

方法 1: . 图像法 : 函数 y=x2 － 4x ＋ 3 的图象2yx0递增区间：（２，+∞ ） .递减区间： ( －∞，２ ).如何确定函数 y=x2 － 4x ＋ 3 的单调性？(2) 作差 f(x1) － f(x2) ，并变形 .. 由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1) 设 x1 、 x2 是给定区间的任意两个 值，且 x1< x2.(3) 判断差的符号 ( 与０比较 ) ，从而得函数的单调性 .方法 2: . 定义法例 1 ：讨论函数 y=x2 － 4x ＋ 3 的单调性 .解：取 x1f(x2) ， 那么 y=f(x) 单调递减。 当 20 ， f(x1)0, 则 f(x) 为该区间上增函数 ;如果在某区间上 f’(x)<0, 则 f(x) 为该区间上减函数 .上面是否可得下面一般性的结论 :一般地 , 设函数 y=f(x) 在某个区间内可导 , 则函数在该区间有下面的结论 :如果 f(x) 在这个区间 (a,b) 上是增函数 , 那么任意x1 ， x2(a,b),∈当 x10, 则 f(x) 为该区间上的增函数 ;如果在某区间上 f’(x)<0, 则 f(x) 为该区间上的减函数 .例 1 ：讨论函数 y=x2 － 4x ＋ 3 的单调性 .方法 ...