第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲命中环数7788888899乙命中环数10106610106688甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼甲乙⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？成绩（环）射击次序012234546810⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；8,8xx甲乙 • 根据计算我们可以知道甲、乙两名射击手的平均成绩都是 8 环，但是相比之下 , 甲射击手的成绩大部分都集中在 8 环附近，而乙射击手的成绩与其平均值的离散程度较大 . 通常 , 如果一组数据与其平均值的离散程度较小 , 我们就说它比较稳定 .请同学们进一步思考，什么样的数据能反映一组数据与其平均值的离散程度？从上面的表和可以看到，甲的射击成绩与平均成绩的偏差较小，而乙的较大。那么如何说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果并进行小结，可以用它们来比较两组数据围绕其平均值的波动情况（离散程度）吗？ 第一次第二次第三次第四次 第五次求和甲射击成绩78889每次成绩与平均成绩之差乙射击成绩1061068每次成绩与平均成绩之差-1000102-22-200 你的小结是什么？能用上面的方法比较两组数据的波动情况吗？• 不能，每次相减的差有正有负，求和时可能同为 0 ，或是其它的同一数字，这样就无法比较了！如果将每次的差都平方再求和，能解决上面的问题吗？试一下……此时甲求和后为 2 ，乙求和后为 16 ，可以解决上面的问题。那么这种方法适用于所有的情况吗？看一下下面的问题，想一想，算一算，再来给出你的结论吧！ •如果一共进行了七次射击测试，而甲因故缺席了两次，怎样比较谁的成绩更稳定呢？用上面的方法计算一下填入下面的表格中，然后想一下这种方法适用吗？如果不适用，应该如何改进呢？1234567求和甲 成绩7888缺席9缺席差的平方∕∕乙 成绩10610 6879差的平方100012444401118对，有的同学已经发现了这种方法在这里看似是适用的，但仔细想来两组数据并不一样多，这样对数据多的一组来说不公平！那么应该怎样解决呢？对，咱们的同学真聪明！求平均数就可以解决了！ 一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。方差：方差：计算公式：2222121nSxxxxxxn＝…一般步骤：求平均求平均－－再求差再求差－－然后平方然后平方－－最后再平均最后再平均 ...
