1.1 探索勾股定理教材 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学上册第一章第 1 节 P2~ P6。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。教学目标1、知识与技能目标：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。2、能力目标：通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。3、情感目标：通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学，爱数学，做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。教学重点、难点 重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。难点：计算以斜边为边长的大正方形 C 面积及割补思想的理解与应用。教学方法 选择引导探索法，采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。教具准备 多媒体课件；若干张已画好直角三角形的方格纸；剪刀；已剪好的纸片若干张。教学过程一、创设情境，引入新课（师）请同学们观察动画，我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通，在 2002 年的国际数学家大会上采用弦图作为会标，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定理。（设计意图：用一段生动有趣的动画，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。）二、师生互动，探究新知活动 1：（观察图 1）你知道正方形 C 的面积是多少吗？你是怎样得出上面结果的呢？1 （生）独立思考后交流，采用直接数方格的办法，或者是分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形 C 的面积。（多媒体演示）（过渡语）同学们用数格子的方法发现了正方形 C 的面积，那么对于下面图 2 中的正方形 C， “数方格子”的方法还行得通吗？下面我们一起来研究。活动 2：（观察你手中方格纸上的图 2）正方形 C 的面积是多少？你是怎样得出结果的呢？ （师）我们用数方格子的方法能算出正方形 C 的面积吗？参考弦图，你想到什么好方法了吗？（引...
