初三(3.23)分式及分式方程复习专题VIP免费

开心果初三年级总复习专题辅导材料第5期辅导时间：3月23日分式及分式方程复习专题一、知识要点回顾（一）分式1．分式概念一般的，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.分式有意义的条件：分式的分母不为0；分式无意义的条件：分式的分母为0；分式的值为0的条件：分式的分子为0，且分式的分母不为0.2．分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示即为：（C≠0），其中A、B、C是整式.（1）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变.用式子表示为：（2）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.（3）最简公分母：一般取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，叫最简公分母.3.分式的运算分式的乘除（1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母.用式子表示为：（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：分式的乘方分式乘方的法则是：分式乘方要把分子、分母分别乘方，即（n为正整数）分式的加减同分母分式相加减法则：分母不变，把分子相加减.用式子表示为：异分母分式相加减法则：异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减.用式子表示为：整数指数幂零指数幂：任何不为零的数的零次幂等于1.用式子表示为：负整数指数幂：一般的，当n是正整数时，（a≠0），这就是说：是的倒数.整数指数幂：当幂指数由正整数扩大到全体整数范围后，整数指数幂的性质可归纳如下：（1）（m,n都是整数）；（2）（m,n都是整数）科学记数法一般的，把一个绝对值大于10的数表示成的形式，其中的取围是，n为正整数；把一个绝对值小于1的数表示成的形式，其中a的取值范围是，n为正整数.二、典型例题例1：下列哪些式子是分式？哪些是整式？1开心果初三年级总复习专题辅导材料第5期辅导时间：3月23日，，，，，，，例2：已知分式（1）当x为何值时，分式无意义?（2）当x为何值时，分式有意义?（3）当x为何值时，分式的值为零?（4）当x=-3时，分式的值是多少?例3：化简下列分式(约分)(1)(2)(3)例4：分式，，的最简公分母为（）A．B．C．D．举一反三：1、约分（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例5：化简求值（重要）1.(2009重庆市)先化简，再求值：，其中．2.(2010重庆市)先化简，再求值：，其中.2开心果初三年级总复习专题辅导材料第5期辅导时间：3月23日3.(2011重庆市)先化简，再求值：，其中满足分式方程的解法：一般步骤为：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．这三步缺一不可．例6：解分式方程1．132543297xxxx；2．xxx21321；3．32421132xxxx；4．22)221()221(22yyyy．方法总结：解分式方程时，一定要记得验根，使分母为零的未知数的值，即是方程的增根三、考场训练1.化简求值，其中3开心果初三年级总复习专题辅导材料第5期辅导时间：3月23日2.先化简，再求值，其中3.解方程4.已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是________.注意：当分式（分式方程）中含有待定字母时，除了分式（分式方程）满足题目的某些条件外，不能忘记分母不为0这一隐含条件。例题、m为何值时，分式方程有根。解析：分式方程中得增根，就是使分母为0的未知数的值，有时利用增根，求待定字母的取值或取值范围。这里先求出方程的解，再由部分参考答案4开心果初三年级总复习专题辅导材料第5期辅导时间：3月23日1.解：原式．当时，原式．2.解：原式（3分）（5分）．（8分）当时，．（10分）3.解：原式．原式＝．3．32421132xxxx；解：去分母，得)1)(42()1)(32()32)(32(xxxxxx，5开心果初三年级总复习专题辅导材料第5期辅导时间：3月23日462)32()94(222xxxxx，整理方程，得4626222xxxx，105x，2x．经检验，x＝2是原方程的根．4．22)221()221(22yyyy．解：...