四年级奥数 50 道及答案学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐 3 人，则有 20 人没有船坐；如果每条船坐 5 人，恰恰安排好，问共有学生多少人?共租了多少条船？分析：根据题意，前后每条船所坐人数差为：5-3=2（人),前后总人数差为 20人，因此可求出船的数量,即 20÷（5—3）=10(条)，然后根据“每条船坐 3 人，则有 20 人没有船坐”或根据“每条船坐 5 人，恰恰安排好"求出学生人数．据此解答． 解答：解:20÷（5-3） =20÷2 =10（条）； 3×10+20 =30+20 =50(人）． 答：共有学生 50 人，共租了 10 条船． 点评：此题属于盈亏问题，运用了关系式：亏数÷两次分物数量差=份数（船的条数）,再求出学生人数，解决问题．例1.某班学生去划船,如果增加一条船，那么每条船正好坐 6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐 9 人。问：学生有多少人？ 例2.分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件”如果增加一条船……”表示”如果每船坐 6 人,那么有 6 人无船可坐"；"如果减少一条船……”表示"如果每船坐 9 人，那么就空出一条船"。这样,用盈亏问题来做，盈亏总额为 6＋9=15(人），两次分配的差为 9—-6＝3（人）。 解:（6＋9）÷(9--6)＝5（条)，6×5＋6=36（人），答：有 36 名学生. 例 2.少先队员植树，如果每人挖 5 个坑，那么还有 3 个坑无人挖;如果其中 2 人各挖 4 个坑,其余每人挖 6 个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑? 分析：我们将"其中 2 人各挖 4 个坑,其余每人挖 6 个坑”转化为”每人都挖 6 个坑,就多挖了 4 个坑”。这样就变成了”典型”的盈亏问题.盈亏总额为 4＋3＝7（个）坑,两次分配数之差为 6-—5＝1(个）坑。 解：[3＋（6-4)×2］÷(6-5）＝7（人),5×7＋3＝38(个）。答：一共要挖 38 个坑。 例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面,则余 8 米；若把绳子三折垂到水面，则余 2 米.问:桥有多高?绳子有多长？ 解：因为把绳子对折余 8 米,所以是余了 8×2=16（米）;同样,把绳子三折余 2米，就是余了 3×2＝6（米）。两种方案都是”盈”，故盈亏总额为 16—-6=10(米)，两次分配数之差为 3—2＝1（折）,所以桥高（8×2—2×3)÷（3—2）＝10(米），绳子的长度为 2×10＋8×2＝36（米）. 例4.有若干个苹果和若干个梨。如果按每 1 个苹果配 2 个梨分堆，...
