电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

圆锥曲线中取值范围最值问题VIP免费

圆锥曲线中取值范围最值问题_第1页
1/15
圆锥曲线中取值范围最值问题_第2页
2/15
圆锥曲线中取值范围最值问题_第3页
3/15
1 / 15 圆锥曲线中的最值取值范围问题90.已知12,F F 分别是双曲线2222xyab=l( a>0,b>0)的左、右焦点,P 为双曲线上的一点,若01290F PF,且21PFF的三边长成等差数列.又一椭圆的中心在原点,短轴的一个端点到其右焦点的距离为3 ,双曲线与该椭圆离心率之积为5 63。(I )求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l 与椭圆交于A,B 两点,坐标原点O 到直线 l 的距离为32,求△ AOB面积的最大值.90.解:设nPFmPF||,||21,不妨 P 在第一象限,则由已知得,065.22,)2(,222222cacamcncnmanm,0562ee解得15ee或(舍去)。设椭圆离心率为.3655,ee 则.36e可设椭圆的方程为.,12222cbyax半焦距为.2,1,3.,3,3622222cbaacbcbac解之得.1322yx椭的方程为(Ⅱ)①当AB.3||, ABx轴时②当 AB 与 x 轴不垂直时,设直线AB 的方程为),(),,(,2211yxByxAmkxy,由已知,231||2km得mkxykm把),1(4322代入椭圆方程,整理得,0336)13(222mkmxxk.13)1(3,1362221221kmxxkkmxx2 / 15 21222))(1(||xxkAB]13)1(12)13(36)[1(2222222kmkmkk222222222)13()19)(1(3)13()13)(1(12kkkkmkk)0(61912316912322222kkkkkk.4632123当且仅当33,1922kkk即时等号成立,此时.2|| AB③当.3||,0ABk时综上所述:2||maxAB,此时AOB 面积取最大值.2323||21maxABS85.已知曲线 C 的方程为22xy ,F 为焦点。(1)过曲线上C 一点00(,)P xy(00x)的切线 l 与 y 轴交于 A,试探究 |AF|与|PF|之间的关系;(2)若在(1)的条件下 P点的横坐标02x,点 N 在 y轴上,且|PN|等于点 P 到直线 210y的距离,圆M 能覆盖三角形APN ,当圆 M 的面积最小时,求圆M 的方程。85. 3 / 15 74.已知椭圆22122:1(0)xyCabab的长轴长为4 ,离心率为21 ,21, FF分别为其左右焦点.一动圆过点2F ,且与直线1x相切.(Ⅰ) (ⅰ) 求椭圆1C 的方程; ( ⅱ) 求动圆圆心轨迹C 的方程;(Ⅱ) 在曲线 C 上有四个不同的点QPNM,,,,满足2MF与2NF 共线,2PF与2QF 共线,且022 MFPF,求四边形 PMQN 面积的最小值.74.解: (Ⅰ)(ⅰ)由已知可得3122142222cabcaacea,则所求椭圆方程134:221yxC. (ⅱ )由已知可得动圆圆心轨迹为抛物线,且抛物线C 的焦点为)0,1(,准线方程为1x,则动圆圆心轨迹方程为xyC4:2. (Ⅱ)由题设知直线PQMN ,的斜率均存在且不为零设直线 MN 的斜率为)0(kk,),(),,(2211yxNyxM,则直线 MN 的方程为:)1( xky联立xyC4:2消去 y 可得0)42(2222kxkxk4 /...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

圆锥曲线中取值范围最值问题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部