培优专题-不等式培优资料教师版VIP免费

精品文档随意编辑不等式（组）与方程（组）互化一、方程（组）转化为不等式（组）例 1 关于 x 的方程11ax的解是负数，则a 的取值范围是（）A.1a；B.1a且0a；C.1a≤；D.1a ≤或0a.分析：先解关于x 的方程11ax，用含有字母a 的式子表示未知数x，然后构造不等式组求解.解：解方程11ax，得 x=a － 1. 又由关于 x 的方程的解是负数即x<0 ，所以.0,01aa解得， a<1 且0a.故应选 B.例 2 如果方程组33,13yxkyx的解 x、y 满足 x＋ y>0 ，则 k 的取值范围是 . 分析：先解方程组，用含有k 的式子表示x、y 或直接表示x＋y，再根据 x＋y>0 ，构造不等式求解.解：解方程组33,13yxkyx，得 x＋y=4k ＋1.又由 x＋y>0 ，所以4k＋1>0 ，解得， k> － 4.二、不等式（组）转化为方程（组）例 3 已知不等式84xxm（ m 是常数）的解集是3x，求 m ．分析：先解关于x 的不等式，再根据已知的解集构造方程求解.解：解不等式84xxm ，得 x<38m .由3x，所以38m=3.解这个关于m 的方程，得m= －1.精品文档随意编辑例 4（若不等式组.02,2xbax的解是－ 10的解集是 x<2 ，则不等式 -3x +n<0的解集是 _________。解析 ：虽然不等式与等精品文档随意编辑式表面上看，应该是水火不相容，但实质上，它们有众多相似之处，所以借助方程可以帮助我们解决许多不等式问题。比较比较不等式与一元一次方程的解法可以发现，当不等式 -3x+n>0的解集是 x<2 ，则方程 -3x+n=0的...