如何依托向量提升学生的数形结合的能力依托向量、三角恒等变换的教学提高学生的运算能力<三角恒等变换 >章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，以及运用这些公式进行简单的恒等变换。 三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。通过本章的学习，要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用，并依托向量的方法提高学生的运算能力。一、课标与大纲教学要求对比内容课程标准教学大纲区别两角和与差的正弦、余弦、正切公式1．经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。2．能用两角差的余弦公式导出两角和的余弦及两角和与差的正弦、正切公式，了解它们的内在联系。1．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。2．通过公式的推导，了解它们的内在联系， 从而培养逻辑推理能力。1． 关于公式的推导，课标降低了要求。2． 关于公式的推导，课标强调了用向量的方法。简单的三角恒等变换能运用上述三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆。）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、 求值和恒等式证明。（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆。）公式的应用要求大致一样，课标对应用的含义更加广泛， 三角恒等变换的目的不止限于化简、求值和恒等式证明，其应用的含义更在于实际生活中。二、知识框图三、教材编写意图及特点1．三角恒等变换的学习以代数变换与同角三角函数式的变换的学习为基础，和其他数学变换一样，它包括变换的对象，变换的目标，以及变换的依据和方法等要素。本章变换的对象要由只含一个角的三角函数式拓展为包含两个角的三角函数式，因此建立起一套包含两个角的三角函数式变换的公式就是本章的首要任务，也是3.1 节的中心内容。2．由于和、差、倍之间存在的关系，和角、差角、倍角的三角函数之间必然存在紧密的内在联系，因此我们可以不必孤立地去一一推导这些公式，而只要推导出一个公式作为基础，再利用这种联系性，用逻辑推理的方法就可以得到其他公式。选择哪个公式作为基础呢？过去的教材曾经进行过许多探索，其基本出发点都是努力使公式的证明过程尽量简明易懂，易于被学生所接受，这里由于向量工具已被引入，因此选择了两...
