如何求实际问题中自变量取值范围VIP免费

如何求实际问题中自变量取值范围一般地求实际问题中的自变量取值范围，可以从静止和运动变化的角度去考虑，下面举例说明．一、用静止的观点求自变量的取值范围．由于学生认识能力有限， 运动的变化观念和意识尚不成熟，他们往往习惯于用静止的观点看问题． 学生在求自变量取值范围时， 一般喜欢用静止的观点来求．从静止的角度考虑这个问题一般遵循以下原则：1．尊重事实．现实世界，“人数”“字数”等均用零和自然数表达，线段的长度，时间均为非负数，这些都是不可违背的事实．例 1 设电报费标准是每字0.14 元，电报纸每张 0.20 元，写出电报费y(元)与字数 x(个)之间的函数关系及x 的取值范围．解：y＝0.14x＋0.20，x 取正整数．例 2 矩形周长 20，一边长 x，面积为 y，试写出 y 与 x 关系及 x 取值范围．解：y＝10x－x2，一边长为 x，另一边长为 10－x，由于边长不能为负，则x＞0，10－x＞0，∴0＜x＜10．2．遵循定律公理等．例 3 等腰梯形腰长和底长均为x，下底长 y，其周长为 20，写出 y 与 x 之间函数关系及 x 的取值范围．解：y＝20－3x，根据两点间距离线段最短，有：x＋x＋x＞y，例 4 等腰三角形腰长x，底边长 y，周长 30，写出 y 与 x 的函数关系及自变量的取值范围．解：y＝30－2x，因三角形两边之和大于第三边，∴x＋x＞y，3．符合题目要求例 5 一根弹簧，不挂物体时长12 厘米，挂上物体以后，它伸长的长度(不超过22 厘米 )与所挂重物质量成正比．如果挂3 千克重物，弹簧总长13.5 厘米．求弹簧总长 y 与所挂重物质量x 之间的函数关系，并写出自变量取值范围．解：y＝12＋0.5x，因为最长伸长 y 不超过 22 厘米，∴ 12＋0.5x≤22，x≤20，又 x≥0，∴ x 的取值范围是 0≤x≤20．二、用运动变化的观点求自变量取值范围．1．让两变量对应的图形或值进行大小变化，从而确定自变量最大值和最小值或者临界值．例 6 等腰三角形底角为x，顶角为 y，写出 y 与 x 之间函数关系及 x 取值范围．解：y＝180° －2x，我们让 x 变大，x 不可大到 90° ，让 x 变小 x 不能小到 0° ，这里 0° 就是 x 的临界值，∴ x 的取值范围是 0° ＜x＜90° ．例 7 拖拉机油箱里有油54 千克，使用时平均每小时耗油6 千克，求箱中剩下油y(千克 )与使用时间 t(小时 )之间函数关系及自变量的取值范围．解：y＝54－6t．当拖拉机不使用时，t＝0；开始使用， t 在...