§3.1 两角和与差的公式应用第三课时1 、公式默写: )sin()1( )cos()2( )tan()3(βαβαsincoscossinβαβαsinsincoscostantan1tantan75sin15sin2、426 426 二、新课学习例 1 :已知角 α 、 β 为锐角,且,71tan,53sin求 α+β3sin54sin3costan5cos4解:为锐角且1tan7tantantan()1tantan3147131147 由题意知0所以4给值求角的一般方法:( 1 )根据条件求所求角的某一种三角函数值;( 2 )确定所求角的范围;( 3 )在所求角的范围内,根据三角函数值确定角例 2 :求下列各式的值 . (1)cos44 sin14sin 44 sin 76 ;(2)sin(54)cos(36)cos(54)sin(36)1tan1513(3);(4)sin15cos151tan1522xxxx 1cos44 cos76sin44 sin76cos 44761cos1202解(:)原式()(2)sin[ 5436]sin901xx原式()()例 2 :求下列各式的值 . (1)cos44 sin14sin 44 sin 76 ;(2)sin(54)cos(36)cos(54)sin(36)1tan1513(3);(4)sin15cos151tan1522xxxx tan 45tan1531tan 45 tan15tan 4515tan603 解(: )原式()(4)cos60 sin15sin 60 cos15sin(1560 )2sin 452原式逆用公式一般要先利用诱导公式转化为公式右边展开式的形式,然后用公式求值变式:化简下列各式 13(1)cossin ; (2) 3 sincos ;22(3) 2 cos6 sin ;xxxxxx1coscossinsin33cos()3xxx解:()原式3122(sincos )222(cossinsincos )662sin()6xxxxx( )原式变式:化简下列各式 13(1)cossin ; (2) 3 sincos ;22(3) 2 cos6 sin ;xxxxxx1332 2(cossin )222 2(coscossinsin )332 2 cos()3xxxxx解:( )原式例 3 :已知函数 ,求该函数的最小正周期以及最值 ( )sin3 cosf xxx13( )2( sincos )222sin()3f xxxx解:2T所以,周期maxmin22f xf x最大值( );最小值( )小结:对于形如 的函数,常利用两角和与差的正、余弦公式转化为sincosyaxbx...