4. 万有引力理论的成就授课教师：周亚娟第六章 万有引力与航天黑 洞 1798 年法国天文学家拉普拉斯从牛顿力学出发，预言了宇宙中可能存在引力非常大的大天体。他认为“宇宙中最明亮的天体，很可能我们根本就看不到它”。他大胆地假设说，如果有一个天体的密度或质量很大，达到了一个限度，这时它很可能是不可见的。因为光速也低于它的表面脱离速度，也就是说光无法离开它而最终到达我们这里。他的预测其实就是一种早期的“黑洞”理论。 近代以来，爱因斯坦发表了广义相对论，越来越多的自然科学家从牛顿力学和广义相对论出发，得出了类似结论，纷纷预言“黑洞” 的存在。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动。课标要求1. 认识发现万有引力定律的重要意义。2. 体会科学定律对人类探索未知世界的作用。复习巩固万有引力定律：221rmmGF m2m1二、天体表面或高空某位置时，引力近似等于重力（表面时）2RMmGmg 一、行星（或卫星）绕天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力22222()MmvGmammrmrrrT向2'rMmGmg （ g’ 是物体所在位置的重力加速度； r 为物体与天体球心的距离）计算天体的质量 阅读课本 41 页“科学真是迷人”思考回答 问题一：卡文迪许为何将自己测“引力常量 G”的实验称作“称量地球重量”的实验，地球的质量是如何测出的呢？ 阅读课本 42 页 “计算天体的质量”思考回答 问题二：应用万有引力定律求解太阳质量的依据、基本思路是什么？写出相应的计算式？思考：计算出的质量是中心天体还是环绕天体的质量，为什么？r 指的是什么？g 、 R 指的是什么？得活学活用 某地球人造卫星沿圆轨道运行，轨道半径r=6.8×106m ，周期 T=5.6×103s ，地球半径R=6400km ， G=6.67×10-11Nm2/kg2 ，试求地球的质量以及地球表面的重力加速度。解：根据万有引力提供向心力代入数值得 M=6.0×1024kgrTmrMmG22)π2(2RMmGmg 得232rπ4GTM 又 地球表面万有引力等于重力2RGMg 代入数值得 g=9.8m/s2光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动。讨论交流已知：地球的质量是 M=6.0×1024kg ，地球半径R=6400km 引力常量 G=6.67×10-11Nm2/kg2 ，光速c=3×108m/s 。地球的密度： ρ=5.5×103kg/m3 。 （ 2 ）地球的质量 M 不变， R 不能超过多少？假设地球成为黑...
