(完整)《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2VIP免费

(完整)《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2 1 《计算方法》期中复习试题 一、填空题: 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(fff,则用辛普生(辛卜生）公式计算求得31_________)(dxxf，用三点式求得 )1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(fff，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ,拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2xxxxxxxL 3、近似值*0.231x 关于真值229.0x有( 2 )位有效数字； 4、设)(xf可微,求方程 )(xfx 的牛顿迭代格式是( ）； 答案)(1)(1nnnnnxfxfxxx 5、对1)(3xxxf，差商]3,2,1,0[f（ 1 ),]4,3,2,1,0[f( 0 ）； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 ）误差； 7、用二分法求非线性方程f （x）=0 在区间（a，b）内的根时，二分n 次后的误差限为( 12 nab ）； 8、已知f（1)＝2,f(2）＝3，f（4）＝5.9,则二次Newton 插值多项式中x2系数为( 0。15 ）； 11、 两点式高斯型求积公式10d)(xxf≈（10)]3213()3213([21d)(ffxxf )，代数精度为（ 5 ）; 12、 为了使计算 32)1(6)1(41310xxxy 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为 11,))64(3(10xtttty ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001改写为 (完整)《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2 2 199920012 。 13、 用二分法求方程01)(3xxxf在区间[0，1］内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ，进行两步后根的所在区间为 0。5，0.75 。 14、 计算积分15.0dxx,取4 位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 ，用辛卜生公式计算求得的近似值为 0。4309 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 15、 设46)2(,16)1(,0)0(fff,则)(1 xl )2()(1xxxl ，)(xf的二次牛顿插值多项式为 )1(716)(2xxxxN 。 16、 求积公式baknkkxfAxxf)(d)(0的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具有（ 12 n ）次代数精度. 17、 已知f （1)=1,f （3）=5，f (5)=-3，用辛普生求积公式求51d)(xxf≈( 12 ）。 18、 设f （1）=1， f(2）=2，f （3）=0，用三点式求 )1(f（ 2。5 ）。 19、如果用二分法求方程043 xx在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ 10 )次...