2.1 合情推理与演绎推理2.1.1 合情推理 歌德巴赫猜想 :“ 任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇奇数之和”即 : 偶数＝奇质数＋奇质数 哥德巴赫猜想 (Goldbach Conjecture)世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于 1690 年， 1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。 1742 年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于 6 的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6 ＝ 3 ＋ 3 ， 12 ＝ 5 ＋ 7 等等。公元 1742 年 6 月 7 日哥德巴赫 (Goldbach) 写信给当时的大数学家欧拉 (Euler) ，提出了以下的猜想: (a) 任何一个 >=6 之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个 >=9 之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在 6 月 30 日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如 : 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对 33×108 以内且大过 6 之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想 (a) 都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。 200 年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了 20 世纪 20 年代，才有人开始向它靠近。 1920 年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（ 99 ）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9 十 9 ）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。 哥德巴赫猜想 (Goldbach Conjecture)目前最佳的结果是中国数学家陈景润於 1966年证明的，称为陈氏定理 (Chen‘s Theorem) ? “ 任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “ 1 + 2 ” 的形式。 哥德巴赫猜想 (Goldbach Con...
