复习：圆锥曲线的切线VIP免费

一、要点复习1. 过圆 上一点 的切线方 是2. 过圆 外一点 引圆的两 切线 , 切点分别 为 A,B 则直线 AB 的方程是3. 过椭圆 上一点 的切 线方程是4. 过椭圆 外一点 引椭圆 的两条切线 , 切点分别为 A,B 则直线 AB 的方程是222xyr0,0()x y200x xy yr0,0()x y22221xyab0,0()x y00221x xy yab22221xyab0,0()x y00221x xy yab222xyr200x xy yr一、要点复习5. 过双曲线 上一点 的切线方 程是22221xyab0,0()x y00221x xy yab６ . 过双曲线 外一点 引椭圆 的两条切线 , 切点分别为 A,B则直线 AB 的方程是22221xyab0,0()x y00221x xy yab７ . 过抛物线 上一点 的切线方程是22(0)ypx p0,0()x y00()y yp xx８ . 过抛物线 外一点 引抛物线的两条切线，切点弦所在直线方程是22(0)ypx p0,0()x y00()y yp xx 证明 : 如图 , 设切点 A(x1,y1) B(x2,y2) 则过 A,B 点的切 线方程分别是11221x xy yab22221x xy yab1010221x xy yab 而点 P(x0,y0) 同时在两条切线上 故2020221x xy yab 故点 A,B 同时满足方程00221x xy yabxOYABP(x0,y0)求证 : 过椭圆 外一点 引椭圆 的两条切线 , 切点分别为 A,B 则直线 AB 的方程是22221xyab0,0()x y00221x xy yab 和 此为直线 AB 的方程例 1(2004 全国高考题 ) 设抛物线 y2=8x 的准线与 x 轴交于点 Q ，若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围是 ( )A[ － ， ] B[ － 2 ， 2] C[ － 1 ， 1] D[ － 4 ， 4]2121CQxyOxYOA证明 : 点 A( ,0 ), 设切线方程是 y=k(x+ ) 与抛物线方程联立得 令 得 k=2p22222(2)04k pk xp kx02p1问题 1: 过抛物线 的准线与 X 轴交点作抛物线的切线 ,切线的斜率与离心率有何联系 ?22(0)ypx pxOYAxOYAAOxY0证明 : 设椭圆方程 ,A( ) 切线方程设为 y=k(x+ ) 联立得 令 得 k=22221xyab2,0ac2ac424222222222()()0a ka kba kxxabcccaxOYAxOYAAOxY问题 2: 两切点连线是否过焦点 ? xOYＰxOYＰＰOxY证明 : 设Ｐ（ ）切点分别为 A,B ，则直线 AB 的方程是 令 y=0 得 x=-c 则直线 AB 过椭圆左焦点 （－ c,0) 2221a xtyca...