1数学教学让学生在几何学习中学会认识和解决问题的方法人民教育出版社中数室 章建跃一、引言 数学是中小学课程体系中最重要的课程之一，这是因为它在学校育人的过程中具有独特的作用。这种作用主要体现在开发学生的智力，锻炼学生的逻辑思维，使学生学会认识问题和解决问题的基本方法，并在这个过程中提高推理能力，培育理性精神和创造力。归根到底，数学教育的重要性主要体现在提高国民的思维素质和理性精神上，而其基本途径则是精中求简地选择数学教材，构建体现数学核心概念及其反映的思想方法，符合学生认知水平和思维规律，易学好懂的教材体系，使学生认识数学的基本方法的同时，学会数学地思考和解决问题。 上述对数学教育重要性的认识应该是一种共识，广大数学教师也能认同。问题的关键在于：如何才能使这种认识转化为课堂教学的实践呢？这个问题的解决，又得回到对数学本身的认识上。只有老师理解了数学的基本思想方法，把握了数学地认识和解决问题的“基本套路”，才能在教学中自觉地遵循数学认识问题的轨迹，引导学生经历这样的认识过程，这样才能让学生有机会逐步学会数学地认识和解决问题。换言之，如果老师自己对“数学地认识和解决问题”的方法理解不充分，那么他在教学中就很难把“使学生学会数学地认识和解决问题”做到位。 为了说明上述基本想法，下面从笔者最近听到的一堂《图形的旋转》课说起。 二、教学过程概要 环节一 课题的引入 先让学生观察转动的陀螺，再让学生欣赏动画，再让学生举日常生活中旋转的例子（学2生举出时钟上的指针的转动，飞速转动的电风扇叶片，马路上的汽车轮子的转动，自行车行进中轮子的转动……）。然后问： 它们有哪些共同特点？ 学生回答：“转”。由此引出课题：图形的旋转。 本环节的设计意图是：利用直观教具丰富学生的感性认识，使学生感受到除平移、轴对称等图形变换外，还广泛存在着旋转现象，从而产生探究这种变换的欲望。 环节二 定义的教学 教师先利用计算机展示点、线段、三角形绕一个点旋转的动态过程，要求学生在观察后回答问题： 你对旋转是如何理解的？ 在学生回答“物体绕一点旋转”后，老师自己给出结论： 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转。点 O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么点 P 和点P′叫做这个旋转的对应点。 接着，给出例题 1：如图 1，△ABC 是等边三角...
