考纲要求1.——了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．2——．了解间接证明的一种基本方法反证法，了解反证法的思考过程、特点．热点提示1. 本考点在高考中每年都要涉及，主要以考查直接证明中的综合法为主．2 ．反证法仅作为客观题的判断方法不会单独命题 .1 ．直接证明内容综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系 列的 ，最后推导 出所要证明的结论 从要 出发，逐步寻求使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件实质由因导果执果索因框图表示→→…→文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证…即证…推理论证成立证明的结论充分条件综合法和分析法有什么区别与联系？ 提示：分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻求它的充分条件；综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件．分析法与综合法各有其特点，有些具体的待证命题，用分析法或综合法均能证明出来，往往选择较简单的一种 . 2. 间接证明 反证法：假设原命题( 即在原命题的条件下，结论不成立 ) ，经过正确的推理，最后得出，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法．不成立矛盾1．若 a>b>0，则下列不等式中总成立的是( ) A．a＋1b>b＋1a B.ba>b＋1a＋1 C．a＋1a>b＋1b D.2a＋ba＋2b>ab 解析： a>b>0，∴1b>1a.又 a>b， ∴a＋1b>b＋1a. 答案： A2．要证明 3＋ 7<2 5，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 ( ) A．综合法 B．分析法 C．反证法 D．归纳法 答案： B3 ．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) 有有理数根，那么 a 、 b 、 c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )A ．假设 a 、 b 、 c 都是偶数B ．假设 a 、 b 、 c 都不是偶数C ．假设 a 、 b 、 c 至多有一个偶数D ．假设 a 、 b 、 c 至多有两个偶数答案： B4 ．设 a 、 b 、 c(0∈∞，＋) ， P ＝ a ＋ b － c ， Q＝ b ＋ c － a ， R ＝ c ＋ a － b“，则 PQR>0”“是 P 、 Q 、R”同时大于零 的( )A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分且必要条件 D ．即不充分又不必要条件解析：必要性是显...
