“图形的旋转”教学过程概要环节一 课题的引入
先让学生观察转动的陀螺,再让学生欣赏动画,再让学生举日常生活中旋转的例子(学生举出时钟上的指针的转动,飞速转动的电风扇叶片,马路上的汽车轮子的转动,自行车行进中轮子的转动……)
然后问:它们有哪些共同特点
学生回答:“转”
由此引出课题:图形的旋转
本环节的设计意图是:利用直观教具丰富学生的感性认识,使学生感受到除平移、轴对称等图形变换外,还广泛存在着旋转现象,从而产生探究这种变换的欲望
环节二 定义的教学
教师先利用计算机展示基本几何图形点、线段、三角形绕一个点旋转的动态过程,要求学生在观察后回答问题:你对旋转是如何理解的
在学生回答“物体绕一点旋转”后,老师自己给出结论:像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度,叫做图形的旋转
点 O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′,那么点 P 和点P′叫做这个旋转的对应点
接着,给出例题 1:如图 1,△ABC 是等边三角形,D 是BC 边上一点,△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度
(3)如果 M 是 AB的中点,那么经过上述旋转后,点 M 转到了什么位置
老师采取问答式,让学生找对应点、对应角,然后讲解如何找对应点、对应角,步骤清楚,指令明确
接着进行概念的实际应用:题 1 如图 2,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里
旋转角是哪个角
题 2 钟表的分针匀速旋转一周的时间为 60 分.(1)指出分针的旋转中心;(2)经过 20 分,分针旋转了多少度
这两个问题的目的是引导学生用旋转概念解决问题,巩固概念
其中,学生对问题 1 的“旋转角”解释不清,教师帮学生说出了答案(没有引导学生“回到定义去”)
环节三 探索性质
教师事先准备了如图 3 的学具(含有挖空的旋转中心、点