一元二次方程课件 华东师大版 课件VIP免费

2 、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。 3 、会用试验的方法估计一元二次方程的解。 1 、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式 ax2+bx+c=o （ a≠0 ） 绿苑小区住宅设计 , 准备在每两幢楼房之间 , 开辟面积为 900 ㎡的一块长方形绿地 , 并且长比宽多 10m, 则绿地的长和宽名为多少 ?解 : 设长方形绿地的宽为 xm, 则长方形绿地的长为 (x+10)m.根据题意得X(x+10)=900整理可得x2+10x-900=0 学校图书馆去年年底有图书 5 万册 , 预计到明年年底增加到 7.2 万册 . 求这两年的年平均增长率 .解 : 设这两年的年平均增长率为 x, 由已知知道 , 去年年底的图书数是 5 万册 , 则今年年底的图书数应是 5(1+x) 万册 ; 明年年底的图书数则为 5(1+x)(1+x) 万册 , 即 5(1+x)2 万册 . 由题意得5(1+x)2=7.2整理可得5x2+10x-2.2=0 1 、上述两个方程 : x2+10x-900=0 和 5x2+10x-2.2=0是一元一次方程吗 ?2 、试比较下面两个方程的异同： 方程相同点不同点 概念整式方程与分式方程未知数 未和数的 最高次数5x=20X2+10x-900=0整式方程整式方程xx12一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0 2 ．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1) x2+3x+2=0(2) 3x2=5x+2(3) (x+3)(x-4)= － 6(4) (x+1)2 － 2(x － 1)2=6x － 51 ．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （５）3523xx42 x2112xxx22)2(4xx22132xxx分析：如果方程 是关于 χ 的一元一次方程，则满足下列条件：2(1)(21)0mxmxm②m － 1=02m － 1≠0①解①得 :m=1,∴m=1 时 , 该方程为一元一次方程 . 如果该方程为关于 χ 的一元二次方程 , 则应满足m － 1≠0 ． ∴ 当 m≠1 时 , 该方程为一元二次方程 3. 当 m 时 , 方程 (m － 1)χ2 － (2m － 1) χ+m=0 是关于χ 的一元一次方程 , 当 m 时 , 上述方程才是关于 χ 的一元二次方程．=1≠1...