2.4 再探究实际问题 与一元一次方程 (2) 一、知识回顾生活实际问题设未知数列出方程一元一次方程说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。是用数学解决实际问题的一种方法。 探索与研究 用哪种灯省钱现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用了一种名为节能灯的新灯具 , 它造型新颖 , 照明效果也不错 , 那么它是否真的比传统的白炽灯节电呢 , 下面我们不妨来利用一元一次方程的方法尝试解答这个问题 , 请看题： 小明想在两种灯中选择一种 . 其中一种是11 瓦 ( 即 0.011 千瓦 ) 的节能灯 , 售价 60 元 ;另一种是 60 瓦 ( 即 0.06 千瓦 ) 的白炽灯 , 售价 3 元 . 两种灯的照明效果一样 , 使用寿命也相同 (3000 小时以上 ). 节能灯售价高 , 但是较省电 ; 白炽灯售价低 , 但是用电多 . 如果电费是 0.5 元 /( 千瓦时 ), 选那种灯可以节省费用( 灯的售价加电费 )? 问题 1 灯的费用由哪几部分组成 ? 费用 = 灯的售价 + 电费 ,电费 =0.5× 灯的功率 ( 千瓦 )× 照明时间 ( 时 ). 问题 2 如何计算两种灯的费用 ?设照明时间是 t 小时 , 则用节能灯的费用( 元 ) 是 60 ＋ 0.5×0.011t;用白炽灯的费用 ( 元 ) 是 3+0.5×0.06t . 问题 3 两种灯用多少时间的费用相等 ?设照明 t 小时用两种灯的费用相等 60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t t≈2327( 小时 ) 问题 4 猜一猜 : 照明时间为多少时使用白炽灯省钱 ? 问题 5 如何说明你的猜想是正确的呢 ?赋几个数值比较结果的大小 .当 t=1000, 节能灯的费用 ( 元 ) 是 60 ＋ 0.5×0.011×1000=65.5,用白炽灯的费用 ( 元 ) 是3+0.5×0.06×1000=33,则有 60 ＋ 0.5×0.011t ＞ 3+0.5×0.06t; 当 t=2000 时 , 节能灯的费用 ( 元 ) 是 60 ＋ 0.5×0.011×2000=71;用白炽灯的费用 ( 元 ) 是 3+0.5×0.06×2000=63,60 ＋ 0.5×0.011t ＞ 3+0.5×0.06t 如果 t=3000, 那么节能灯的费用( 元 ) 是 60 ＋ 0.5×0.011×3000=76.5;用白炽灯的费用 ( 元 ) 是 3+0.5×0.06×3000=93,60 ＋ 0.5×0.011t ＜ 3+0.5×0.06t 问题 6 如果灯的使用寿命是 3000 小时 , 而计划照明 3500 小时 , 则需要购买两个灯 , 试计划你认为能省钱的选灯方案 .买灯的方案有三种 :1. 一个节能灯 , 一个白炽灯 ;2. 两个节能灯...
