2.4 绝对值 引例：出租车在一条东西方向的公路上运营，连续进行了三次运营，从起点先向东送至 5km 处，第一位乘客刚下车又马上接第二位乘客送西方向 3km 处，再送第三位乘客向西 4km 处，已知出租车每行驶 1km 耗油 0.5 升，问这三次运营后出租车位于出发地点的什么方向，距离多远？出租车共耗油多少升？ 若规定向东为正，出租车的三次运营里程分别记录为多少？你能利用数轴得出出租车三次运营后的位置吗？出租车的三次运营记录为： 5 ， -3 ， -423起点-24055观察数轴你得出了什么结论？你能够认为出租车三次运营耗油量为： 2×0.5=1 升吗？正确的计算方法应该是怎样的？解：出租车的耗油量为：（ 5+3+4 ） =×0.5=6升上面的问题不管数的正、负号，只看其绝对的数值，这就是我们今天要学习的绝对值。 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 , 记作｜ a ｜绝对值的几何意义什么叫做绝对值呢？试一试： |+2|= |- |= |- |= |4.75|= |+10.5|= |-2|= |+ |= | |= |-4.75|= |-10.5|=101101215215 认真观察，仔细思考，想一想： 正数、 0 、负数的绝对值有何规律？ 互为相反数的两个数它们的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值可能是负数吗？你会求一个数的绝对值吗？ 如果一个数的绝对值是它本身，这个数是 ______ 。 如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ____ 。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是0绝对值的代数意义)0(0)0()0(||aaaaaa|a|≥0 （有理数的绝对值都是非负数）若 |a|=a ，则 a≥0 ；若 |a|=-a ，则 a≤0 。注意 0 的特殊地位，绝对值等于本身的数不只是正数，还有 0 ；绝对值等于它的相反数的数不只有负数，也有 0 。 补充例题：正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查 5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1) 指出哪个排球的质量好一些 ( 即重量最接近规定重量）？－ 40－ 20＋ 30－ 10＋ 15解：（ 1 ）、因为： ｜ +15 ｜ =15 ， ｜ -10 ｜ =10 ，｜ +30 ｜ =30 ， ｜ -20 ｜ =20 ， ｜ -40 ｜ =40 且 10 ＜ 15 ＜ 20 ＜ 30 ＜ 40 所以，第二个排球质量最好教材 P30 例 2 ，请同学们自己思考解答，然后同桌纠错。 解：（ 2 ） 当｜ p ｜＜｜ q ｜...
