一 知识要点 椭圆定义第一定义 平面内到两定点的距离的和等于常数的动点 的轨迹1212.:(1):,2 (21.).F Fa F FaP<①椭圆②线段③无图形1212121212122 (2 )2 (2 )2 (2 )PFPFa F FaPFPFa F FaPFPFa F Fa (2):():(01)PFle FlPFeed第二定义平面内动点 到定点 的距离与到定直线 的距离之比等于常数即 说明:两种标准方程可用一般形式表示:说明:两种标准方程可用一般形式表示: AxAx22+B+Byy22=1 =1 (( AA >> 00 ,, BB >> 00 ,, A≠BA≠B ),当),当 AA << BB时,椭圆的焦点在时,椭圆的焦点在 xx 轴上,轴上, AA >> BB 时焦点在时焦点在 yy轴上。轴上。)0(112222babyax)(例 : 椭圆通过点 (1,2), 点 (2,1), 求椭圆方程)0(122222babxay)( 3.椭圆的几何性质 为例以)0(12222babyax(3)顶点:A1(-a,0), A2(a,0) B1(0,-b), B2(0, b); 长轴长| A1A2|=2 a 短轴长| B1B2|=2b; 知识要点 ( 1 )范围: |x|≤a , |y|≤b( 2 )对称性:对称轴: x 轴, y轴 .对称中心: O(0,0) 3.椭圆的几何性质 为例以)0(12222babyax(4)离心率 (5)准线方程: (6)焦半径: , 其中 是椭圆上任一点. 10,eacecax2exaPFexaPF21,),(yxp知识要点 caPFcaPFminmax, 4.椭圆的参数方程: 为参数)(sincosbyax知识要点 5.以下结论你记住了吗? 222222222)(1,).1ababaacacecbae 越大 , 椭圆越扁)0(112222babyax)( 2).a,b,c,e 是椭圆固有性质 , 与坐标系的选取无关 .椭圆中有”四线” ,” 六点” , 注意他们的位置关系 : 如 : 准线垂直于长轴所在直线,焦点在长轴上 .( 3 )什么叫标准方程? —— 中心在原点,对称轴是坐标轴说明:中心为( m,n ),对称轴平行坐标轴的椭圆方程为)0(1)()(2222babnyamx)0(1)()(2222babmxany或 通径)等的意义及关系焦准距)准线间距(2,(),(2,,,,)4222abcbcaecba.___,27),0,3(),0,1(.2117:椭圆的方程是则这个的准线方程为相应于焦点焦点为它的一个椭圆的中心为点步步高例xFFEP 5). 椭圆中的特殊距离 :MNA’2BFAB1AF1PF21NFNF 22'abKKNAAN如何证ST的周长SNF1(6)(6) 两个最大角 两个最大角 22...