611不等式的基本理论1 新课标人教版B版必修3第六章不等式的性质课件上学期VIP免费

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第六章不等式6.1.1 不等式的性质 ( 一 )• 能从“形”上体现两个实数大小的数学模型是什么？• 观察以下四个不等式：• a+2 > a+1----------------(1)• a+3>3a-------------------(2)• 3x+1<2x+6--------------(3)• x 0 <=> a > b•a - b = 0 <=> a = b•a - b < 0 <=> a < b a - b > 0 <=> a > ba - b = 0 <=> a = ba - b < 0 <=> a < b• ⑴ 上式中的左边部分反映的是实数的运算性质，而右边部分的则是实数的大小顺序，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系。这一性质不仅可以用来比较两个实数的大小，而且是推导不等式的性质，不等式的证明，解不等式的主要依据。• ⑵ 判断两个实数 a 与 b 的大小，归结为判断它们的差 a - b 的符号，从而归结为实数运算的符号法则，分三步：①作差②变形③判断差的符号 . 三 . 应用例 1. 比较与的大小)5)(3(aa)4)(2(aa 例 2. 已知  0, 比较与的大小x22)1(x124 xx小结：步骤：作差—变形—判断—结论例 3. 比较大小 1 ．和 abmamb),,( Rmba Rx1. 设比较与的大小x1x11 例 1 、试比较 2x4+1 与 2x3+x2 的大小 • 例 2 、比较练习题• 1. 已知 x≠0 , 比较 (x2 +2)2 与 x4+x2 +4 的大小 .• 2. 比较 (x2 +2)2 与 x4+5x2 +2的大小• 3. 比较 x3 与 x2-x + 1 的大小 . 小结• 主要内容• 基本理论 :• a - b > 0 <=> a > b• a - b = 0 <=> a = b• a - b < 0 <=> a < b• 基本理论四大应用之一：比较实数的大小 .• 一般步骤：• 作差－变形－判断符号• 1° 变形常用手段 : 配方法，因式分解法• 2° 变形常见形式是：变形为常数；一个常数与几个平方和；几个因式的积课外作业• 课本 P2 练习 1 , 2 , 3• 补充 :• 已知： a>o , b>o . 比较 a2/b+b2/a 与 a+b 的大小 .

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