义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版 一、本章知识结构图正整数0负整数整 数正分数负分数分 数有理数数 轴比较大小有理数的运算加 法减 法交换律结合律分配律乘 法除 法乘 方点与数的对应 二、回顾与思考1 、为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用。2 、数的范围从正整数、 0 和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？答：解决实际问题的需要。例如：小明家某月的收支情况，+5 000 元表示收入 5 000 元，－ 5 000 元表示支出 5 000元。再如：某水库水位的记录， +1.80m 表示水位上涨了1.80 米，－ 1.50m 表示水位下降了 1.50 米。答：增加了负整数和负分数。被减数小于减数的可以进行了。 3 、怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？4 、有理数的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？答：有理数的加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。都能。0123－ 1－ 2－ 34－ 4例如：表示＋３，在原点的右边３个单位，表示－３，在原点的左边３个单位数轴是规定了原点，正方向，长度单位的直线绝对值是数轴上表示 A 的点与原点的距离．相反数是只有符号不同的两个数，数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，并且到原点的距离相等． 5 、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。答：有理数的加法足于交换律、结合律，乘法满足于交换律、结合律、分配律。例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３－２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３乘法：（－２） × （－３）＝（－３） × （－２）＝６［（－２） × ５］ × （－４）＝（－２） × ［５ × （－４）］＝ 40（－２） × ［（－３） ＋４］＝（－２） × （－３）＋（－２） × ４＝－２ 先考虑一个正数与一个括号相乘，例如 5 （ x － 6y ＋ 3 ），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得5(x － y ＋ 3)=5x ＋ 5 ·( － 2y) ＋ 5×3=5x － 10y ＋ 15再考虑一个负数与一个括号相乘，例如－５（ x － 2y ＋ 3 ）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得－ 5(x － y ＋ 3)= － 5x ＋ ( － 5) ·( － 2y) ＋（－ 5 ） ×3= － 5x ＋ 10...
