一元二次方程的概念和解法 分以下几个方面进行探讨：六、一元二次方程的解法五、一元二次方程的有关概念四、几个实际问题三、本章知识结构二、重点、难点和关键一、第 22 章《一元二次方程》教材分析一、第 22 章《一元二次方程》教材分析： 本章从实际问题引入基本概念，其主要内容为两大部分。 一部分是方程的基本解法——直接开平方法、因式分解法、配方法与公式法，由最为简单的方程开始，经过学生的自主探索，让学生体会并掌握各种方法的使用。 另一部分是数学建模思想，最开始的从实际问题引入基本概念，学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题，以及最后一节的实践与探索，都是为了这一目的。给教师与学生都创造一些探索交流的机会，了解数学知识的发生发展过程，学会解决一些简单问题的方法，特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型。 教材联系前几册已经学习的方程知识，进一步加强方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型的体会，了解一元二次方程的各种解法，着重体会相互之间的关系及其转化的思想，增强学数学、用数学的自觉性。 “判别式”的阅读材料，可以为一些较好的学生提供一个有用的工具。 一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算、一元一次方程 ( 包括可化为一元一次方程的分式方程 ) 和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固．一元二次方程也是以后学习 ( 指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容 ) 的基础．此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义．二、重点、难点和关键：． 本章教材的重点是一元二次方程的解法、列方程解应用题． 本章教材的难点是配方法和列方程解应用题． 学好本章教材的关键是一元二次方程的解法（特别是公式法）．一元二次方程的解法，除其本身是学习重点外，它还是学习根与系数的关系、可化为一元二次方程的方程与简单的二元二次方程组的基础．三、本章知识结构：四、几个实际问题 解：设较小的数为 x ，则另一个为 x ＋ 2根据题意，得 xx22252()根据题意，列出方程（不必求解） 引例 1 、两个正数的差为 2 ，它们的平方和为 52 ，求这两个数。小结：关于数的问题，要正确的把数表示出来。一般地，若大小两个数，则设小数为 x ；若连续奇（偶）...
