第十一章 计数原理（选修 2-3 ）2011 高考导航考纲解读1. 分类加法计数原理、分步乘法计数原理(1) 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理．(2) 会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．2011 高考导航考纲解读2 ．排列与组合(1) 理解排列、组合的概念．(2) 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．(3) 能解决简单的实际问题．3 ．二项式定理(1) 能用计数原理证明二项式定理．(2) 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 .2011 高考导航命题探究1. 计数原理内容考查比较稳定，试题难度起伏不大；排列组合题目一般为选择、填空题，考查排列组合的基础知识、思维能力，多数试题与教材习题的难度相当，但也有个别题难度较大；二项式定理是高考重点考查内容之一．分值一般为 5 ～ 8 分．2 ．考查热点为排列组合与两个计数原理结合命题，求展开式中某一项或某一项的系数，求某些项的系数和求含字母的项中字母的值等．第 1 课时 两个计数原理 1 ．分类加法计数原理 完成一件事，有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1种不同的方法，在第 2 类办法中有 m2种不同的方法…在第 n 类办法中有 mn种不同的方法．那么完成这件事共有 N ＝ 种不同的方法，这一原理叫做 ．基础知识梳理m1 ＋ m2 ＋ m3 ＋…＋mn分类加法计数原理 2 ．分步乘法计数原理 完成一件事，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法…做第 n步有 mn种不同的方法．那么完成这件事共有 N ＝ 种不同的方法，这一原理叫做 ．基础知识梳理m1×m2×m3×…×mn分步乘法计数原理基础知识梳理在解题过程中如何判定是用分类加法计数原理还是用分步乘法计数原理？【思考 · 提示】 如果已知的每类办法中的每一种方法都能完成这件事，应该用分类加法计数原理；如果每类办法中的每一种方法只能完成事件的一部分，就用分步乘法计数原理．1 ．从 3 名女同学和 2 名男同学中选 1 人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为 ( )A ． 6 种 B ． 5 种C ． 3 种 D ． 2 种答案： B三基能力强化2 ． ( 教材习题改编 )5 个高中毕业生报考三所重点院校，每人报且只报一所院校，则不同的报名方法有 ( )A ． 35种 B ．53种C ． 5×4×3 种 D ． 5×3种答案： A三基能力强化3 ． (2009 年高考北京卷改编 ) 由数字 1,...
