第 5 课时 空间中的垂直关系1 ．直线与平面垂直(1) 定义：如果直线 l 与平面 α 内的 直线都垂直，则直线 l与此平面 α 垂直．(2) 判定定理：一条直线与一个平面内的两条 直线都垂直，则该直线与此平面垂直．(3) 性质定理：垂直于同一个平面的两条直线 ．基础知识梳理任意一条相交平行2 ．二面角的有关概念(1) 二面角：从一条直线出发的 所组成的图形叫做二面角．(2) 二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作 的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．基础知识梳理两个半平面垂直于掕3 ．平面与平面垂直(1) 定义：如果两个平面所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直．(2) 判定定理：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直．(3) 性质定理：两个平面垂直，则一个平面内 的直线与另一个平面垂直．基础知识梳理直二面角垂直于交线垂线基础知识梳理垂直于同一平面的两平面是否平行？【思考 · 提示】 可能平行，也可能相交．4 ．直线和平面所成的角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角．当直线与平面垂直和平行 ( 含直线在平面内 ) 时，规定直线和平面所成的角分别为 .基础知识梳理90° 和 0°1 ． (2009 年高考山东卷改编 ) 已知 α ， β 表示两个不同的平面， m 为平面 α 内的一条直线，则“ m⊥β ” 是“ α⊥β ” 的 ( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案： A三基能力强化2 ．直线 a 与 b 垂直， b⊥ 平面 α ，则 a 与 α 的位置关系是 ( )A ． a⊥α B ． a∥αC ． a⊂α D ． a⊂α 或a∥α答案： D三基能力强化3. 如图，如果 MC⊥ 菱形 ABCD 所在平面，那么 MA 与 BD 的位置关系是( )三基能力强化A ．平行B ．垂直但不相交C ．异面D ．相交但不垂直答案： B三基能力强化4 ． ( 教材习题改编 )△ ABC 中，∠ ABC=90° ，PA⊥ 平面 ABC ，则图中直角三角形的个数是 .答案： 4三基能力强化5 ．已知平面 α 、 β 和直线 m ，给出条件：①m∥α ；② m⊥α ；③ m⊂α ；④ α⊥β ；⑤ α∥β.(1) 当满足条件 ________ 时，有m∥β ；(2) 当满足条件 ________ 时，有m⊥β.( 填所选条件的序号 )答案：③⑤ ②⑤三基能力强化证明直线和平面垂直的...
