(学案与测评)高考数学总复习 第五单元第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式精品课件 苏教版 课件VIP免费

第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式基础梳理1. 同角三角函数基本关系式（ 1 ）平方关系： ;(2) 商数关系：即同一个角 α 的正弦、余弦的 等于 1 ， 等于角 α 的正切 .2. 商数关系 成立的角 α 的取值范围是tancossincossintan.Zk,2k|平方和商sin2α+cos2α=13. 诱导公式(1) 公式一sin(α+k·2π)= sin α,cos(α+k·2π)= cos α,tan(α+k·2π)= tan α, 其中 kZ.∈(2) 公式二sin(-α)= -sin α,cos(-α)= cos α,tan(-α)= -tan α.(3) 公式三sin(π-α)= sin α,cos(π-α)= -cos α,tan(π-α)= -tan α.(4) 公式四sin(π+α)= -sin α,cos(π+α)= -cos α,tan(π+α)= tan α.(5) 公式五sin-2cos,cos-2sin(6) 公式六sin-2cos,cos-2sin即 α+k·2π(kZ),-α,π±α∈的三角函数值，等于 α 的 函数值，前面加上一个把 α 看成 时原函数值的符号； 的正弦（余弦）函数值，分别等于 α 的 函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号 . 24. 必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角” . 角 α0°30°45°60°90°120°150°180°270° 角 α 的弧度数0sin α010-1cos α10-10tan α01不存在0不存在642326532321212323232222212123333333同名锐角余弦（正弦）题型一 三角函数式的求值【例 1 】已知分析 由 cos α 求 sin α, 可利用公式 sin2α+cos2α=1, 同时要注意象限的划分 .典例分析.____tan,____sin,178-cos则解 ＜ 0, α∴是第二或第三象限角 .若 α 是第二象限角，则 sin α ＞ 0,tan α ＜ 0,∴若 α 是第三象限角，则 sin α ＜ 0,tan α ＞ 0,178-cos;815-cossintan1715)178(--1 cos-1sin22学后反思 (1) 掌握常用的勾股数组：“ 3,4,5”;“5,12,13”;“8,15,17”.(2) 要根据问题的需要对公式 sin2α+cos2α=1 进行变形及 1 的代换，即sin2α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α,1=sin2α+cos2α.(3) 根据一个角的正弦、余弦、正切中的一个值求其余两个值 ( 可简称为“知一求二” ) 时 , 要注意由于这个角所在象限的情况不同 , 从而可能出现一组或两组结果 :...