• 第一节 直线的倾斜角与斜率 考纲点击1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 .2. 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 .热点提示1. 直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考的热点 .2. 主要以选择、填空题的形式出现，属于中低档题目 . • 1 ．直线的倾斜角与斜率 (1) 直线的倾斜角①关于倾斜角的概念要抓住三点：ⅰ . 与 x 轴相交；ⅱ . _________ 向；ⅲ . 直线 ________ 方向．②直线与 x 轴 _____________ 时，规定它的倾斜角为 0°. ③ 倾斜角 α 的范围为 _________________.x 轴正向上平行或重合0°≤α ＜ 180° (2)直线的斜率 ①直线的斜率就是直线倾斜角的_______，而倾斜角为______的直线斜率不存在． ②经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的 直 线 的 斜 率 公 式 是 k ＝ _________ (x1≠x2)． ③每条直线都有_________，但并不是每条直线都有________． 正切值 90° y2－y1x2－x1 倾斜角 斜率 2．两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线 l1，l2，其斜率分别为 k1，k2，则有 l1∥l2⇔ _________.特别地，当直线 l1、l2 的斜率都不存在时，l1 与 l2 的关系为_______． (2)两条直线垂直 如果两条直线 l1，l2 斜率存在，设为 k1，k2，则 l1⊥l2⇔ _____________. k1 ＝ k2 平行 k1·k2 ＝－ 1 两条直线 l1、l2 垂直的充要条件是斜率之积为－1，这句话正确吗？ 提示：不正确.由两直线的斜率之积为－1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为－1.如果 l1、l2 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，l1 与 l2 互相垂直. 1．若直线 x＝1 的倾斜角为 α，则 α( ) A．等于 0 B．等于π4 C．等于π2 D．不存在 【解析】 直线 x＝1 与 x 轴垂直，其斜率不存在， ∴它的倾斜角 α＝π2. 【答案】 C 2．过点 M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( ) A．1 B．4 C．1 或 3 D．1 或 4 【解析】 kMN＝ m－4－2－m＝1，∴m＝1. 【答案】 A 3．经过下列两点的直线的倾斜角是钝角的是( ) A．(18,8)，(4，－4) B．(0,0)，( 3，1) C．(0，－1)，(3,2) D．(－4,1)，(0，－1) 【解析】 对 A 过两点的直线斜率 k＝8－(－4)18－4 ＝67＞0， 对B过两点的直线斜率...
