有理数的乘法和除法我们已经熟悉了非负数的乘法运算，那么如何计算 （ -5 ） ×3 ， 3× （ -5 ）， （ -5 ） × （ -3 ）呢？5 × 3 = 15 ，①例如动脑筋 我们把向东走的路程记为正数 . 如果小丽从点O 出发，以 5km/h 的速度向西行走 3h 后，小丽从 O点向哪个方向行走了多少千米？小丽从 O 点向西行走了（ 5×3 ） km.由此，我们有（ -5 ） ×3 = （ 5×3 ）②- 我们已经知道 (-5)×3 = -(5×3) ，探究那么 3×(-5 ) ， (- 5)×(-3) 又应怎样计算呢？ 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来 . 如果它满足分配律，那么就会有 3×(-5)+3×5=3× [(-5)+5]=3×0=0这表明 3×(-5) 与 3×5 互为相反数，于是有3×(-5)=-(3×5). ③结论异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘 .异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘 .从②、③式受到启发，一般规定：3×(-5)= -(3×5) ③(-5)×3 = -(5×3) ②（ - ） × （ + ）→（ - ）（ + ） × （ - ）→（ - ）结论任何数与 0 相乘，都得 0.任何数与 0 相乘，都得 0. 类似地，我们有(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=(-5)×0= 0这表明 (-5)×(-3) 与 (-5)×3 互为相反数 .因为 (-5)×3= -15 ，而 -15 的相反数是 15 ，所以 (-5)×(-3)=15 .即 (-5)×(-3)= 15 = 5×3 . ④由④式看出， (-5)×(-3) 得正数，并且把绝对值 5与 3 相乘 .结论同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘 .同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘 .从①、④式受到启发，于是规定：(-5)×(-3)=15=5×3 ③5×3 = 15 ②（ + ） × （ + ）→（ + ）（ - ） × （ - ）→（ + ） 例 1 计算： （ 1 ） 3.5 × （ -2 ）； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ）（ -0.57 ） × 0.3289举例133()解（ 1 ） 3.5 × （ -2 ）= -(3.5×2)根据乘法法则根据乘法法则= -73.5) 和 (-2) 为异号，结果为负3.5) 和 (-2) 为异号，结果为负3.5 和 (-2) 的绝对值相乘3.5 和 (-2) 的绝对值相乘解（ 2 ）=根据乘法法则根据乘法法则= 为异号，结果为负 为异号，结果为负它们的绝对值相乘它们的绝对值相...
