初中经典趣味数学题（一）教学目的 ：通过这 6 道经典数学题， 应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用， 激发数学学习兴趣， 培养逻辑思维。教学难点： 依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。课时： 1 课时1.有 27 颗珍珠 ,其中一颗是假的 ,但外观和真的一样 ,只是比真的珍珠轻一点 .问:最少用天平称几次 (不用砝码 ),就一定可以把假的珍珠找出来? 解答： 3 次第一次把 27 颗珍珠分成 3 等份,取其中 2 份放天平两端称量 ,如果天平偏斜 ,则考虑轻的那 9 颗珍珠 ,如果不偏斜 ,则考虑没有称量的那9 颗;同理,将这 9 颗珍珠再分成 3 等份,,取其中 2 份放天平两端称量 ,再次得到 3 颗"可疑"的珍珠 ,取出两颗称量 ,如果天平偏斜 ,则轻的是次品 ~否则没称量的是次品2.埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1 的分数，例如用 1/3+1/15 表示 2/5，用 1/4+1/7+1/28 来表示 3/7 等等，现在用 90 个埃及分子 1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再取 10 个数，加上正负号后使它们的和为 -1，若存在，请写出这10 个数，若不存在，请说明理由。解答:一解：－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24 二解：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10 所以：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即：-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1 3 下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12 个碗，设共有和尚 X 人，依题意得：7/12X=364 解之得， X=624 4 我们大家一起来试营一家有80 间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。经调查得知，若我们把每日租金定价为160 元，则可客满；而租金每涨 20 元，就会失去 3 位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40 元。问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？解答：日租金 360 元。虽然比客满价高出200 元，因此失去 30 位客人，但余下的50 位...
